Lời giải:
$A=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^{99}+3^{100}+3^{101})$

$=(1+3+3^2)+3^3(1+3+3^2)+....+3^{99}(1+3+3^2)$

$=13+3^3.13+.....+3^{99}.13$

$=13(1+3^3+...+3^{99})\vdots 13$ (đpcm)

A = 1+3+3²+3³+...+3¹⁰¹

A = (1+3+3²) + 3³.(1+3+3²) + 3⁶.(1+3+3²) + ... + 3⁹⁹.(1+3+3²)

A = 13 + 3³.13 + 3⁶.13 + ... + 3⁹⁹.13

Vậy A ⋮ 13

Lời giải:

$-(-125+63+57)-(10-83-37)$

$=125-63-57-10+83+37$
$=125+(83-63)-(57-37)-10$

$=125+20-20-10=125-10=115$

- ( - 125 + 63 + 57) - (10 - 83 - 37)

=- (-125 + 120) - (10 - 83 - 37)

=125 -120 -10 + 83 + 37

= 125 - 120 - 10 + 120

= 125 - 10 = 115

a) (x+1)+(x+3)+(x+5)+...+(x+21) = 143

x.11 + 121 = 143

x.11 = 143 -  121

x.11 = 22

x = 22 : 11

x = 2

Lời giải:

$(x+1)+(x+3)+(x+5)+...+(x+21)=143$

$(x+x+...+x)+(1+3+5+...+21)=143$

$11\times x+121=143$

$11\times x=143-121=22$

$x=22:11=2$

Ta có 5 = 5             6 = 2 . 3               9 = 3²

⇒ BCNN ( 5; 6; 9 ) = 2 . 3² . 5 = 90

⇒ BC( 5; 6; 9 ) = { 0; 90; 180; 270; 360; 450; 540; 630; 720; 810; 900; 990; ... }

Vậy BC( 5;6; 9 ) có 3 chữ số ϵ { 180; 270; 360; 450; 540; 630; 720; 810; 900; 990 }

Ta có 5 = 5             6 = 2 . 3               9 = 32

⇒ BCNN ( 5; 6; 9 ) = 2 . 32 . 5 = 90

⇒ BC( 5; 6; 9 ) = { 0; 90; 180; 270; 360; 450; 540; 630; 720; 810; 900; 990; ... }

Vậy BC( 5;6; 9 ) có 3 chữ số ϵ { 180; 270; 360; 450; 540; 630; 720; 810; 900; 990 }

chúc bạn hc tốt

1

Lời giải:

$51=3.17$

$76=2^2.19$

$\Rightarrow ƯCLN(51,76)=1$

Suy ra tập hợp ước chung của 51 và 76 là $\left\{1\right\}$

Bấm máu tính casino: alpha > x > GCD(360,252,144)=36

Vậy UCLN của 360,252,144 là 36.

\(15^2-\left(15+9\right):2^2+3\left(4^2+1\right)\)

= \(225-24:4+3.17\)

\(=225-6+51\)

\(=219+51\)

\(=270\)

152-(15+9):22+3(42+1)

= 225 - (15 + 9) : 4 + 3 . ( 16 + 1)

= 225 - 24 : 4 + 3 . 17

= 225 - 6 + 51

= 119 + 51

= 170

Lời giải:

Ta có: $|x|\geq 0$ với mọi $x$ nguyên 

$\Rightarrow P=|x|+7\geq 7$ 

Vậy GTNN của $P$ là $7$. Giá trị này đạt tại $x=0$

a ) \(|-5|.|x|=|-20|\)

         \(5.x=20\)

           \(x=4\)

b ) \(|x|+|-23|=|+17|\)

              \(x+23=17\)

              \(x\)         \(=-6\)