Giải:

Qua 4 điểm thảng hàng chỉ kẻ được duy nhất 1 đường thẳng d qua 4 điểm đó.

Cứ mỗi điểm nằm ngoài đường thẳng d ta sẽ dựng được 4 đường thẳng đi qua điểm đó và điểm nằm trên đường thẳng d

Số điểm nằm ngoài đường thẳng d là:

2025 - 4 = 2021

Vậy số đường thẳng dựng được là:

4 x 2021 = 8084 (đường thẳng)

Xét 2021 điểm mà trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ 2 điểm tạo được một đường thẳng.

Có 2021 cách chọn điểm thứ nhất

Số cách chọn điểm thứ hai là:

2021 - 1 = 2020 (cách)

Số đường thẳng được tạo là:

2021 x 2020 (đường thẳng)

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần. Vậy thực tế số đường thẳng được tạo là:

2021 x 2020 : 2 = 2041210 (đường thẳng)

Từ tất cả những lập luận trên ta có số đường thẳng được tạo từ 2025 điểm trong đó có 4 điểm hàng còn lại không có 3 điểm nào thẳng hàng là:

1+ 8084 + 2041210 = 2049295(đường thẳng)

Kết luận: có 2049295 đường thẳng được tạo từ 2025 điểm, trong đó 4 điểm thẳng hàng còn lại bất cứ 3 điểm nào cũng không thẳng hàng.

Olm chào em đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải bằng phương pháp giải ngược như sau:

Giải:

Phân số chỉ 10 tấn thóc là:

1 - \(\frac49\) = \(\frac59\)(số thóc còn lại)

Số thóc còn lại là:

10 : \(\frac59\) = 18 (tấn)

18 tấn ứng với phân số là:

1 - \(\frac25\) = \(\frac35\) (tổng số thóc)

Tổng số thóc cả ba đám ruộng là:

18 : \(\frac35\) = 30 (tấn)

Đáp số: 30 tấn.

A=(3/5+3/20)+(3/44+3/77). = ( 12/20+ 3/20 ) + (21/4.11.7+12/4.11.7). =15/20+33/4.11.7. =3/4+3/28. = 6/7

\(a=\frac35+\frac{3}{20}+\frac{3}{44}+\frac{3}{77}\)

\(a=\frac15\times3+\frac15\times\frac34+\frac{1}{11}\times\frac34+\frac{1}{11}\times\frac37\)

\(a=\frac15\times\left(3+\frac34\right)+\frac{1}{11}\times\left(\frac34+\frac37\right)\)

\(a=\frac15\times\frac{15}{4}+\frac{1}{11}\times\frac{33}{28}\)

\(a=\frac34+\frac{3}{28}\)

\(a=\frac67\)

Đặt \(n^2+3n+5=a^2\) \(\left(a\in N\right)\)

Khi đó: \(4n^2+12n+20=4a^2\)

\(\left(4n^2+12n+9\right)+11=4a^2\)

\(\left(2n+3\right)^2+11=4a^2\)

\(4a^2-\left(2n+3\right)^2=11\)

\(\left(2a-2n-3\right)\left(2a+2n+3\right)=11\)

Vì \(a,n\in N\) nên:

\(2a-2n-3,2a+2n+3\inƯ\left(11\right)=\left\lbrace\pm1,\pm11\right\rbrace\) và

\(2a-2n-3<2a+2n+3\)

Do đó:

\(\left(2a-2n-3,2a+2n+3\right)\in\left\lbrace\left(1,11\right),\left(-11,-1\right)\right\rbrace\)

Suy ra: \(2n+3=5\)

\(n=1\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy \(n=1\) thỏa mãn yêu cầu đề bài

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề số chính phương, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng nguyên lí kẹp như sau:

Giải:

+ Nếu n = 0 ta có: \(n^2\) + 3n + 5 = 5 (loại)

+ Nếu n > 0 ta có:

2 < 3 < 6

⇒ 2n < 3n < 6n ( ∀ n ∈ N*) (khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương thì dấu của bất đẳng thức giữ nguyên)

⇒ n\(^2\) + 2n + 2 < n\(^2\) + 3n + 5 < n\(^2\) + 6n + 9

⇒ (n + 1)\(^2\) < n\(^2\) + 3n + 5 < (n + 3)\(^2\)

Vậy n\(^2\) + 3n + 5 là số chính phương khi và chỉ khi:

n\(^2\) + 3n + 5 = (n + 2)\(^2\)

n\(^2\) + 3n + 5 = n\(^2\) + 4n + 4

3n + 5 = 4n + 4

4n - 3n = 5 - 4

n = 1

Vậy với n = 1 thì n\(^2\) + 3n + 5 là một số chính phương.

c nha

ta có hình minh họa

Lúc 2h30p thì lúc đó góc tạo bởi kim giờ và kim phút sẽ có số đo là 120 độ

Lúc 5h30p thì lúc đó góc tạo bởi kim giờ và kim phút sẽ có số đo là 30 độ

Lúc 6h30p thì lúc đó góc tạo bởi kim giờ và kim phút sẽ có số đo là 0 độ

Lúc 9h30p thì lúc đó góc tạo bởi kim giờ và kim phút sẽ có số đo là 90 độ

Lúc 10h30p thì lúc đó góc tạo bởi kim giờ và kim phút sẽ có số đo là 120 độ

x=6 nhé.

\(\frac{-2}{3}\) = \(\frac{x}{-9}\)

\(x\) = \(\frac{-2}{3}\times\left(-9\right)\)

\(x\) = 6

Vậy \(x=6\)

Giải:

Lượng muối có trong 400g nước biển là:

400 x 4% = 16(g)

Do chỉ thêm nước vào dung dịch nước biển nên lượng muối có trong dung dịch nước biển sau khi pha loãng vẫn không đổi và bằng lúc đầu là: 16g

Lượng dung dịch nước biển nồng độ muối 2% là:

16 : 2% = 800 (g)

Lượng nước cần thêm để có dung dịch chứa 2% muối là:

800 - 400 = 400 (g)

Kết luận cần thêm vào 400 g nước để có được dung dịch nước biển nồng độ 2%

Mình học xg quên luôn cách giải r😳

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là:

Chiều rộng = \(60\%\) chiều dài = \(0.6\times50m=30m\)

Diện tích khu vườn = chiều dài \(\times\) chiều rộng = \(50m\times30m=1500m^2\)

Diện tích trồng rau sạch = \(\frac23\times\) diện tích khu vườn = \(\frac23\times1500m^2{}=1000m^2\)

Diện tích còn lại để trồng cây ăn quả và hoa = diện tích khu vườn - diện tích trồng rau sạch = \(1500m{^2}-1000m^2=500m^2\)

Diện tích trồng cây ăn quả = \(\frac25\times\) diện tích còn lại = \(\frac25\times500m^2=200m^2\)

Diện tích trồng hoa = diện tích còn lại - diện tích trồng cây ăn quả = \(500m{^2}-200m^2=300m^2\)

Vậy, diện tích khu vườn là \(1500m^2\) và diện tích trồng hoa là \(300m^2\) .