Cho phương trình \(x^2-2x+m-1=0\)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁,x₂ phân biệt sao cho

a)x₁=5x₂

_{b)\(|x_1-x_2|=4\)}

Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x^2\left(y+1\right)=y\\y^2\left(z+1\right)=z\\z^2\left(x+1\right)=x\end{cases}}\)

M nằm ngoài (O) , tiếp tuyến MA,MB . Đường kính AC . Tiếp tuyến tại C cắt AB tại D . CM cắt (O) tại K . OM cắt AB tại H  . I là hình chiếu của B trên AC 

a) Chứng minh : AB.AD = 4R^2

b) Chứng Minh : OHKC nội tiếp 

c) Chứng minh : DK là tiếp tuyến của đường tròn 

d) Chứng minh : MC đi qua trung điểm của BI 

Tim giá trị lớn nhất của P=\(\sqrt{ab}\)thỏa mãn \(a^2+4b^2=8\)
Giusp mk vs 

Giải phương trình

\(\hept{\begin{cases}x\sqrt{3}+2y=\sqrt{3}\\3x-y\sqrt{3}=-6\end{cases}}\)

Cho hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}x=\frac{m+1}{3}y-1\\-mx=y-1\end{cases}}\)

Tim m để hệ phương trinh trên có nghiệm

1 hình chữ nhật có diện tích 1200m2. Tính kích thước các cạnh của hcn biết rằng nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 10 m thì diện tích giảm 300m2

Tim m để hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}m=\sqrt{x+1}+\sqrt{6-y}\\m=\sqrt{6-x}-\sqrt{1+y}\end{cases}}\) 

có nghiệm duy nhất

Giải phương trình

\(\left(\sqrt{3}+2\right)x^2-\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)x-\sqrt{5}-2\)-2 =0