Bài 1:

\(CMR:\left(x^3-x\right)⋮6\)

Từ đó \(CMR:a^3+b^3+c^3-2011\left(a+b+c\right)⋮6\)

Bài 2:

Cho \(A=\left(x^5-4x^4+x^3+x^2-4x\right)^{2013}\)

Tính giá trị bt \(A\)khi \(x=2+\sqrt{3}\)

Bài 3:

a. Cho \(x+y+z=0\).\(CMR:x^3+y^3+z^3=3xyz\)

b. Cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\) Tính giá trị bt \(A=\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2}+\frac{ab}{c^2}\)

Bài 4:

Cho \(x,y\) thỏa mãn: \(2x^2+y^2+4=4x+2xy\)

Tính giá trị bt \(A=x^{2016}y^{2017}-x^{2017}y^{2016}+36xy\)

Bài 5:

Cho 3 số \(a,b,c\ne0\) và đôi một khác nhau thỏa mãn: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)

Tính \(A=\frac{a^2}{a^2+2bc}+\frac{b^2}{b^2+2ac}+\frac{c^2}{c^2+2ab}\)

Bài 6:

Cho \(a,b,c\) là các số thực; \(a,b,c\ne0\) thỏa mãn: \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}-\frac{a^3+b^3+c^3}{abc}=2\)

Tính giá trị bt \(A=[\left(a+b\right)^{2019}-c^{2019}][\left(b+c\right)^{2019}-a^{2019}][\left(a+c\right)^{2019}-b^{2019}]\)

Bài 6: 

Cho các số\(x,y,z\) thỏa mãn \(x^2+5y^2+z^2-\left(3x+y-2z\right)=3xy-6\)

Tính giá trị bt \(A=\left(x-2\right)^{2019}+\left(y-1\right)^{2020}+z^{2021}\)

\(Help\)\(me\)\(pleaseeeeeeeeeeeeeeeeeee\)\(!!!\)

âu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB, E là điểm đối xứng với điểm C qua điểm A. 1) Chứng minh rằng tứ giác AMBD là hình thoi. 2) Chứng minh rằng tứ giác AMDE là hình bình hành và ba điểm B, D, E thẳng hàng. 3) Kẻ AH vuông góc BE tại H. Gọi F là trung điểm của AH. Chứng minh rằng BF vuông góc CH.