Bài 2: a) Tính \dfrac{3}{x-3}-\dfrac{6x}{9-x^2}+\dfrac{x}{x+3}x−33−9−x26x+x+3xb) Biến đổi biểu thức hữu tỉ sau thành một phân...
Đọc tiếp
Bài 2: a) Tính
b) Biến đổi biểu thức hữu tỉ sau thành một phân tử
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DQ
2
XO
17 tháng 12 2020
a + b + c = 0
=> (a + b + c)2 = 0
=> a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca = 0
=> a2 + b2 + c2 = -2(ab + 2bc + 2ca)
=> (a2 + b2 + c2)2 = [-2(ab + bc + ca)]2
=> a4 + b4 + c4 + 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 = 4(a2b2 + b2c2 + c2a2 + 2ab2c + 2a2bc + 2abc2)
=> a4 + b4 + c4 = 4a2b2 + 4b2c2 + 4c2a2 + 8a2bc + 8ab2c + 8abc2 - 2a2b2 - 2b2c2 - 2a2c2
=> a4 + b4 + c4 = 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 + 8abc(a + b + c)
=> a4 + b4 + c4= 2a2b2 + 2b2c2 + c2a2
=> a4 + b4 + c4 = 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 + 2abc(a + b + c) (Vì a + b + c = 0)
=> a4 + b4 + c4 = 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 + 2a2bc + 2ab2c + 2abc2
=> a4 + b4 + c4 = 2(a2b2 + b2c2 + c2a2 + a2bc + ab2c + abc2)
=> a4 + b4 + c4 = 2(ab + bc + ca)2 (đpcm)
HS
15 tháng 2
a + b + c = 0
=> (a + b + c)2 = 0
=> a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca = 0
=> a2 + b2 + c2 = -2(ab + 2bc + 2ca)
=> (a2 + b2 + c2)2 = [-2(ab + bc + ca)]2
=> a4 + b4 + c4 + 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 = 4(a2b2 + b2c2 + c2a2 + 2ab2c + 2a2bc + 2abc2)
=> a4 + b4 + c4 = 4a2b2 + 4b2c2 + 4c2a2 + 8a2bc + 8ab2c + 8abc2 - 2a2b2 - 2b2c2 - 2a2c2
=> a4 + b4 + c4 = 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 + 8abc(a + b + c)
=> a4 + b4 + c4= 2a2b2 + 2b2c2 + c2a2
=> a4 + b4 + c4 = 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 + 2abc(a + b + c) (Vì a + b + c = 0)
=> a4 + b4 + c4 = 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 + 2a2bc + 2ab2c + 2abc2
=> a4 + b4 + c4 = 2(a2b2 + b2c2 + c2a2 + a2bc + ab2c + abc2)
=> a4 + b4 + c4 = 2(ab + bc + ca)2 (đpcm)
NT
1
17 tháng 12 2020
\(2x^2-6x=2x\left(x-3\right)\)
\(2x^2-18=2\left(x^2-9\right)=2\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
\(x^3+3x^2+x+3=x\left(x^2+1\right)+3\left(x^2+1\right)=\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)\)
\(x^2-y^2+6y-9=x^2-\left(y-3\right)^2=\left(x-y+3\right)\left(x+y+3\right)\)
NC
17 tháng 12 2020
Bạn tự vẽ hình:D
a,Ta có: + D là điểm đối xứng với H qua AC
=>AC là đường trung trực của t/g DAH
=>AD=AH(1)
+ E là điểm đối xứng với H qua AB
=>AB là đường trung trực của t/g EAH
=>AH=AE(2)
Từ (1) và (2)=>AD=AE(3)
Vì AE=AH=>t/g EAH cân tại A=>AB đồng thời là đường p/g
=>^EAB=^HAB
Vì AH=AD=>t/g HAD cân tại A=>AC đồng thời là đường p/g
=>^HAC=^DAC
Mà ^BAH+^CAH=90o
Do đó:^EAB + ^BAH + ^HAC + ^CAD
=> 2(^BAH) + 2(^HAC)
=> 2(^BAH + ^HAC)
=>2.90o =180o
=>E,A,D thẳng hàng (4)
Từ (3) và (4)=>D đx E qua A
17 tháng 12 2020
A B C H E F
Xét tam giác ABC có :
F là trung điểm AB
E là trung điểm AC
=)) EF là đường TB tam giác ABC
=)) EF // BC ; EF = 1/2BC (*)
Từ (*) Suy ra BCEF là hình bình hành