Giải phương trình:
\(\sqrt{5x+11}-\sqrt{6-x}+5x^2-14x-60=0\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo tại link này
https://olm.vn/hoi-dap/detail/213782067554.html
Câu hỏi của Momozono Nanami - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
ĐK \(\frac{-11}{5}\le x\le6\)
Ta có: \(\sqrt{5x+11}-\sqrt{6-x}+5x^2-14x-60=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{5x+11}-6\right)-\left(\sqrt{6-x}-1\right)+\left(x-5\right)\left(5x+11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x-5\right)}{\sqrt{5x+11}+6}+\frac{x-5}{\sqrt{6-x}+1}+\left(x-5\right)\left(5x+11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left[\frac{5}{\sqrt{5x+11}+6}+\frac{1}{\sqrt{6-x}}+5x+11\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)(Do \(\frac{5}{\sqrt{5x+11}+6}+\frac{1}{\sqrt{6-x}}+5x+11>0\)với \(\frac{-11}{5}\le x\le6\)
Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất x=5