a) Ta có:

Rút gọn:

\(\dfrac{4}{18}=\dfrac{4:2}{18:2}=\dfrac{2}{9};\dfrac{7}{21}=\dfrac{7:7}{21:7}=\dfrac{1}{3}\)

Quy đồng mẫu số:

\(\dfrac{2}{9}=\dfrac{2}{9};\dfrac{1}{3}=\dfrac{1\cdot3}{3\cdot3}=\dfrac{3}{9}\)

b) Ta có:

Rút gọn:

\(\dfrac{15}{25}=\dfrac{15:5}{25:5}=\dfrac{3}{5};\dfrac{18}{80}=\dfrac{18:2}{80:2}=\dfrac{9}{40}\)

Quy đồng mẫu số:

\(\dfrac{3}{5}=\dfrac{3\cdot8}{5\cdot8}=\dfrac{24}{40};\dfrac{9}{40}=\dfrac{9}{40}\)

a) 4/18 = 2/9, 7/21 = 1/3 

2/9 = 2/9

1/3 =3/9

b) 15/25 = 3/5 , 18/80 = 9/40

3/5 = 24/40

9/40=9/40

.

Coi chiều dài ban đầu là 100% thì chiều dài mới là:

100% - 20% = 80% ( chiều dài ban đầu )

Coi chiều rộng ban đầu là 100% thì chiều rộng mới là:

100% + 20% = 120% ( chiều rộng ban đầu )

Coi diện tích ban đầu là 100% thì diện tích hình chữ nhật mới là:

80% x 120% = 96% ( diện tích ban đầu )

Diện tích bị giảm đi số phần trăm là:

100% - 96% = 4% ( diện tích ban đầu )

Diện tích lúc đầu là:

7,2 : 4% = 180 ( cm2 )

               Đáp số : 180 cm2

Đặt chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là x (cm) và chiều rộng là y (cm).

Theo đề bài, chiều dài sau khi giảm 20% là 0,8x (cm) và chiều rộng sau khi tăng 20% là 1,2y (cm).

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật: S = xy (cm²)

Diện tích sau khi thay đổi kích thước: S' = 0,8x . 1,2y (cm²)

Sai số diện tích khi thay đổi kích thước: ΔS = S' - S = 0,8x . 1,2y - xy = 8,6 (cm²)

Giải phương trình này để tìm x:

Giai phuong trinh de tim x:

0,8x . 1,2y - xy = 8,6

0,96xy - xy = 8,6

0,04xy = 8,6

xy = 215 (cm²)

Vậy diện tích của hình chữ nhật ban đầu là 215 cm².

Lời giải:
Vì $n$ là snt lớn hơn $3$ nên $n$ không chia hết cho $3$. $\Rightarrow n$ chia 3 dư 1 hoặc dư 2.

Nếu $n$ chia $3$ dư $1$. Đặt $n=3k+1$ với $k$ tự nhiên.

Ta có:

$n^2+2006=(3k+1)^2+2006=9k^2+6k+2007=3(3k^2+2k+669)\vdots 3$. Mà $n^2+2006>3$ nên $n^2+2006$ là hợp số.

Nếu $n$ chia $3$ dư $2$. Đặt $n=3k+2$ với $k$ tự nhiên.

Ta có:

$n^2+2006=(3k+2)^2+2006=9k^2+12k+2010=3(3k^2+2k+670)\vdots 3$. Mà $n^2+2006>3$ nên $n^2+2006$ là hợp số.

Tóm lại $n^2+2006$ là hợp số.

5. Thường xuyên tập thể dục

có tập thể dục và ăn uống điều độ là dc mà!Chúc bạn giảm cân thành công!.🥳

Lời giải:

Gọi 31 số đó là $a_1,a_2,a_3,...., a_{31}$. Theo bài ra ta có:

$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5>0$

$a_2+a_3+a_4+a_5+a_6>0$

$a_3+a_4+a_5+a_6+a_7>0$

......

$a_{27}+a_{28}+a_{29}+a_{30}+a_{31}>0$

$a_{28}+a_{29}+a_{30}+a_{31}+a_1>0$

$a_{29}+a_{30}+a_{31}+a_1+a_2>0$

$a_{30}+a_{31}+a_1+a_2+a_3>0$

$a_{31}+a_1+a_2+a_3+a_4>0$

Cộng theo vế các bất đẳng thức trên và thu gọn:

$5(a_1+a_2+...+a_{31})>0$
$\Rightarrow a_1+a_2+....+a_{31}>0$ (đpcm)

43/21

\(\dfrac{5}{7}+\dfrac{7}{21}+1\)

\(=\dfrac{15}{21}+\dfrac{7}{21}+\dfrac{21}{21}\)

\(=\dfrac{43}{21}\)

d; \(\dfrac{3}{16}\) - \(\dfrac{19}{16}\) + \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{8}{3}\)

= - (\(\dfrac{19}{16}\) - \(\dfrac{3}{16}\)) - (\(\dfrac{8}{3}-\dfrac{2}{3}\))

= - \(\dfrac{16}{16}\) - \(\dfrac{6}{3}\)

= - 1 - 2

= - 3 

a; \(\dfrac{5}{7}\) + \(\dfrac{-3}{11}\) + \(\dfrac{2}{7}\) - \(\dfrac{8}{11}\)

= (\(\dfrac{-3}{11}\) - \(\dfrac{8}{11}\)) + (\(\dfrac{5}{7}\) + \(\dfrac{2}{7}\))

= -1 + 1

= 0

Số ô trên chiều dài là 9 ô

=>Chiều dài là \(9\cdot3=27\left(cm\right)\)

Số ô trên chiều rộng là 6 ô

=>Chiều rộng là \(6\cdot3=18\left(cm\right)\)

Diện tích tấm bìa hình chữ nhật là \(27\cdot18=486\left(cm^2\right)\)

dư 82