41.cho △ ABC,các đg trung tuyến AD,BE,CF.ĐG thẳng kẻ qua E song song với AB,qua F song song với BE cắt nhau ở G.CM:
a) tứ giác AFEG là hình bình hành
b) 3 điểm D,E,G thẳng hàng và CG=AD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BECD có
BE//CD
BD//CE
Do đó: BECD là hình bình hành
b: Xét tứ giác BDFC có
BD//FC
BC//DF
Do đó: BDFC là hình bình hành
=>BD=FC; BC=DF
Ta có: BECD là hình bình hành
=>BE=CD; BD=CE
Ta có: ABCD là hình bình hành
=>AB=CD; BC=AD
Ta có: AB=CD
CD=BE
Do đó: BE=BA
=>B là trung điểm của AE
Ta có: AD=BC
BC=DF
Do đó: AD=DF
=>D là trung điểm của AF
Ta có: BD=FC
BD=CE
Do đó: CF=CE
=>C là trung điểm của FE
Xét ΔAFE có
AC,FB,ED là các đường trung tuyến
Do đó: AC,FB,ED đồng quy
Cách 1:
\(D=\left\{0;4;8;12;16;20\right\}\)
Cách 2:
\(D=\left\{x\in N|x⋮4,x< 21\right\}\)
a: Ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)
\(CF=DF=\dfrac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên AE=EB=CF=DF
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
=>BF//DE
Xét ΔABK có
E là trung điểm của AB
EI//KB
Do đó: I là trung điểm của AK
=>AI=IK
Xét ΔDIC có
F là trung điểm của DC
FK//DI
Do đó: K là trung điểm của IC
=>IK=KC
mà AI=IK
nên AI=IK=KC
Tổng 3 số là
18x3=54
Nếu gấp số thứ nhất lên 2 lần thì tổng 3 số mới là
22x3=66
Số thứ nhất là
66-54=8
Nếu gấp số thứ 2 lên 2 lần thì tổng 3 số mới là
24x3=72
Số thứ 2 là
72-54=18
Số thứ 3 là
54-(8+18)=28
1 studies - will pass
2 don't take - will get
3 arrives - will reach
4 isn't careful - will get
5 rains - will stay
6 will win - practice
7 won't go - doesn't finish
8 will buy - save
9 will be - receive
10 won't pass - don't study
11 arrive - will catch
12 studies - will pass
13 don't hurry - will miss
14 finishes - will go
14 rains - will stay
1 How do you do?
2 Are you interested in a concert?
3 Let's join our school concert to celebrate the Teacher's Day on Sunday
4 You will see a variety of arts, songs, dances, plays and also performances of musical instruments
5 It starts at 8 a.m this Sunday at the Auditorium A of our school
6 I think we will meet at the bus stop near our houses and then we will go to our school together
7 Write to me soon. I'm sure it will be fun
Bài thơ "Nơi tuổi thơ em" khắc họa một cách sâu sắc và chân thực những kỷ niệm tươi đẹp của tuổi thơ. Những hình ảnh về cánh đồng xanh, dòng suối trong vắt, và những trò chơi hồn nhiên như đua thuyền giấy hay chơi trốn tìm, tất cả như mở ra một thế giới bình yên và đầy yêu thương. Mỗi dòng thơ là một mảnh ghép của ký ức, gợi nhớ những ngày tháng vô lo vô nghĩ và những cảm xúc trong sáng. Chính sự hòa quyện giữa thiên nhiên và những trải nghiệm ngây thơ đã tạo nên một bức tranh sống động và chân thành về thời thơ ấu. Cảm giác hồi tưởng đó không chỉ khiến chúng ta yêu quý quá khứ mà còn trân trọng những giá trị giản dị nhưng quý báu của cuộc sống.
a: Xét tứ giác BFGE có
BF//GE
BE//FG
Do đó: BFGE là hình bình hành
=>GE//BF và GE=BF
ta có: GE//BF
F\(\in\)BA
Do đó: GE//AB và GE//AF
Ta có: GE=BF
BF=AF
Do đó: GE=AF
Xét tứ giác AFEG có
AF//GE
AF=GE
Do đó: AFEG là hình bình hành
b: Xét ΔCAB có
D,E lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>DE là đường trung bình của ΔCAB
=>DE//AB và \(DE=\dfrac{AB}{2}=FB=FA\)
Ta có: DE//AB
EG//AB
mà DE,EG có điểm chung là E
nên D,E,G thẳng hàng
Ta có: DE=FB
GE=FB
Do đó: DE=EG
mà D,E,G thẳng hàng
nên E là trung điểm của DG
Ta có: DG=2DE
AB=2FB
mà DE=FB
nên DG=AB
Xét tứ giác AGBD có
AB//DG
AB=DG
Do đó: AGBD là hình bình hành
=>AG//BD và AG=BD
Ta có: AG//BD
D thuộc BC
Do đó: AG//DC
Ta có: AG=BD
BD=DC
Do đó: AG=CD
Xét tứ giác AGCD có
AG//CD
AG=CD
Do đó: AGCD là hình bình hành
=>CG=AD