A         = \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{10}\)+.....+ \(\dfrac{1}{105}\)

A \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) =  \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) ( \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{10}\) +.....+ \(\dfrac{1}{105}\))

A \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) =  \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\) + \(\dfrac{1}{20}\)+.....+ \(\dfrac{1}{210}\)

A \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) =  \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\)+ \(\dfrac{1}{4\times5}\)+....+\(\dfrac{1}{14\times15}\)

A \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\)+.....+ \(\dfrac{1}{14}\) - \(\dfrac{1}{15}\)

A  \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{15}\) 

A \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{13}{30}\)

A        = \(\dfrac{13}{30}\) : \(\dfrac{1}{2}\)

A = \(\dfrac{13}{15}\)

Đay là chủ điểm chu vi diện tích các hình ghép trong thi học sinh giỏi cấp tỉnh đó em. Dưới đây là phương pháp làm của cô em tham khảo nhé, chúc em thi tốt 

Cạnh hình vuông là: 24 : 4 = 6 (m)

Vì hai hình chữ nhật được cắt ra từ một hình vuông nên tổng chu vi của hai hình bằng 6 lần cạnh của hình vuông.

Tổng chu vi hai hình chữ nhật mới được cắt ra từ hình vuông ban đầu là:

  6 \(\times\) 6 = 36 (m)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Chu vi hình chữ nhật nhỏ là: 36 : ( 4 + 5) \(\times\) 4 = 16 (m)

Chu vi hình chữ nhật lớn là: 36 - 16 = 20 (m)

Nửa chu vi hình chữ nhật nhỏ là: 16 : 2 = 8 (m)

Nửa chu vi hình chữ nhật lớn là: 20 : 2 = 10 (m)

Vì hai hình chữ nhật trên được cắt ra từ hình vuông nên chiều dài của hình chữ nhật là cạnh hình vuông.

Chiều dài hình chữ nhật nhỏ bằng chiều dài hình chữ nhật lớn bằng cạnh hình vuông và bằng 6m

Chiều rộng của hình chữ nhật nhỏ là:  8 - 6 = 2 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật lớn là: 10 - 6 = 4( m)

Đáp số:

Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật nhỏ lần lượt là 6m; 2m

Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lớn lần lượt là: 6m; 4m

Ghi chú:  thử lại kết quả xem sai đúng

Chiều rộng của hình chữ nhật bé và chiều rộng của hình chữ nhật lớn khi ghép vào phải bằng cạnh hình vuông

                     2 + 4 = 6 ( đúng)

Chu vi hình chữ nhật nhỏ là: ( 6 + 2) \(\times\) 2 = 16 (m)

Chu vi hình chữ nhật lớn là ( 6 + 4) \(\times\) 2 = 20 (m)

Chu vi hình chữ nhật lớn so với chu vi hình chữ nhật nhỏ là:

20 : 16 = \(\dfrac{5}{4}\) ( đúng nốt nha em)

cô ơi, cô ko cứu con ạ, sai ạ.

Hình dưới nào vậy em?

Quãng đường AB dài

42  \(\times\) 1 = 42 (km)

Vận tốc người đi xe đạp:

42 \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\) = 14 (km/h)

Người đi xe đạp sẽ đi hết quãng đường AB đó trong:

42 : 14 = 3 ( giờ)

Đáp số 3 giờ

\(x\) \(\times\) 8,01 - \(x\) \(\times\) 0,01 = 38

\(x\) \(\times\) ( 8,01 - 0,01) = 38

\(x\) \(\times\) 8 = 38

\(x\)        = 38 : 8

\(x\)      =  \(\dfrac{19}{4}\)

a,Thời gian người đó đi hết quãng đường từ Đà Nẵng đến Quế Sơn là:

           10 giờ 9 phút - 7 giờ 45 phút  = 2 giờ 24 phút

      Đổi 2 giờ 24 phút = 2,4 giờ

Quãng đường từ Đà Nẵng đến Quế Sơn là:

          33 \(\times\) 2,4  = 79,2 (km)

 b, Vận tốc của người đó lúc về là:

         33 \(\times\) \(\dfrac{3}{4}\)   = 24,75 (km/h)

  Với vận tốc 24,75 km/h thì người đó Quế Sơn về Đà Nẵng mất :

         79,2 : 24,75  = 3,2 ( giờ)

       Đáp số: a, 79,2 km

                    b, 3,2 giờ 

Hiệu vận tốc hai xe là: 60 - 40 = 20 (km/h)

Thời gian hai xe gặp nhau là: 40 : 20 = 2 ( giờ)

Hai xe gặp nhau lúc: 12 giờ + 2 giờ = 14 giờ

Đáp số: 14 giờ 

đổi 3h30'=3,5h

Hiệu vận tốc = 60 - 40 = 20 (km/h)

Hai xe gặp nhau sau = 40 : 20 = 2 (giờ)

Hai xe gặp nhau lúc = 12 + 2 = 14 giờ = 2 giờ chiều

                                                       Đ/S: 2h chiều

ok em nha. 

Vì số tự nhiên chia 5 dư 4, chia 8 dư 4 nên khi ta bớt số tự nhiên đó đi 4 đơn vị thì được số tự nhiên mới chia hết cho 5 và 8 nhưng hai thương mới của hai phép chia không đổi so với ban đầu.

  Từ lập luận trên ta có số bị chia lúc sau gấp 5 lần thương thứ nhất và gấp 8 lần thương thứ hai.

Tỉ số thương thứ nhất và thương thứ hai là: 8 : 5 = \(\dfrac{8}{5}\)

Ta có sơ đồ

Theo sơ đồ ta có: Thương thứ nhất là: 426: (8 - 5) \(\times\) 8 = 1136

Số tự nhiên cần tìm là: 1136 \(\times\) 5 + 4 = 5684

Đáp số: số tự nhiên cần tìm là 5684

Ghi chú:  thử lại kết quả bài toán xem đúng sai:

5684 : 5 = 1136 ( dư 4 đúng)

5684 : 8 = 710 ( dư 4 đúng)

Hiệu hai thương là: 1136 - 710 = 426 ( đúng nốt nha em)

Thời gian người đi xe đạp xuất phát trước người đi xe máy là:

6 giờ 30 phút - 6 giờ 15 phút = 15 phút

15 phút = 0,25 giờ

Quãng đường người đi xe đạp đi được trong 15 phút là:

12 \(\times\) 0,25 = 3 (km)

Thời gian người đi bộ đi kể từ khi xuất phát đến khi gặp người đi xe đạp là:

8 giờ - 6 giờ 30 phút = 1 giờ 30 phút

Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Quãng đường AB dài:

(4 + 12) \(\times\)1,5 + 3 = 27 (km)

Đáp số: 27 km