Bài 4 :

a) Ta có :

2³⁰ = ( 2³ )¹⁰ = 8¹⁰ < 9¹⁰ = ( 3² )¹⁰ = 3²⁰

=> -2³⁰ > -3²⁰

b) Ta có :

( -5 )⁹ < 0 < 2¹⁸ = ( -2 )¹⁸

c) Ta có :

35⁵ < 36⁵ = ( 6² )⁵ = 6¹⁰

NÊU CÁCH LÀM

\(\frac{2^7-9^3}{6^5-8^2}=\frac{2^7-\left(3^2\right)^3}{\left(2.3\right)^5-\left(2^3\right)^2}\)

\(=\frac{2^7-3^6}{2^5.3^5-2^6}=\frac{2^7-3^6}{2^5.\left(3^5-2\right)}\)

\(=\frac{128-729}{32.241}=\frac{-601}{7712}\)

x:y:z=3:5;(−2) hay x3=y5=z−2x:y:z=3:5;(−2) hay x3=y5=z−2

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x3=y5=z−2=5x−y+3z5.3−5+3.(−2)=−164=−4x3=y5=z−2=5x−y+3z5.3−5+3.(−2)=−164=−4

Suy ra : x3=−4⇒x=−4.3=−12Suy ra : x3=−4⇒x=−4.3=−12

y5=−4⇒y=−4.5=−20y5=−4⇒y=−4.5=−20

z−2=−4⇒z=(−4)(−2)=8

Đề thiếu nên mình không làm hẳn kết quả ra cho bạn :

Ta có : x : y : z = -3 : 5 : ( -2 ) hay \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=.......\)rồi bạn sẽ tìm được x ; y và z

Ta có:4x=-7y ⇒⇒x−7=y4x−7=y4⇒⇒2x−14=3y122x−14=3y12

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

2x−14=3y12=2x−3y−14−12=−78−26=32x−14=3y12=2x−3y−14−12=−78−26=3

2x−14=3⇒2x=3×(−14)=−42⇒x=−42÷2=−212x−14=3⇒2x=3×(−14)=−42⇒x=−42÷2=−21

3y12=3⇒3y=12×3=36⇒y=36÷3=123y12=3⇒3y=12×3=36⇒y=36÷3=12

Vậy x=-21,y=12

Từ \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{2x}{6}=\frac{5y}{20}=\frac{2x+5y}{6+20}=\frac{-78}{26}=-3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=-3\\\frac{y}{4}=-3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-9\\y=-12\end{cases}}\)

Sửa đề : \(\frac{x}{2}=\frac{4}{3}\text{ và }x+y=-10\)

TA có : \(\frac{x}{2}=\frac{4}{3}\Rightarrow x=\frac{4}{3}.2=\frac{8}{3}\Rightarrow y=10-\frac{8}{3}=\frac{22}{3}\)

Bài 1:

Gọi a,b,c,d (giây) lần lượt là thời gian vật chuyển động trên cạnh thứ nhất, thứ hai, thứ 3 và thứ 4

Theo đề: a + b + c + d = 59 và 5a = 5b =4c = 3d

\(\Rightarrow\frac{5a}{60}=\frac{5b}{60}=\frac{4c}{60}=\frac{3d}{60}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{d}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{12}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{d}{20}=\frac{a+b+c+d}{12+12+15+20}=\frac{59}{59}=1\)

Ta có: \(\frac{a}{12}=1\Rightarrow a=12\)

Cạnh hình vuông chính là quãng đường của vật đi được \(\Rightarrow12.5=60\)

Vậy cạnh hình vuông là 60m

Bài 2:  Bn tham khảo hình ảnh :

Bài 3:

Ta có:

\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)

\(\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2=25-y^2\)

Vì  \(y^2\ge0\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=25-y^2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2009\right)^2=0\\\left(x-2008\right)^2=1\end{cases}}\)

Với \(\left(x-2009\right)^2=1\Leftrightarrow y^2=17\Rightarrow y=\sqrt{17}\) ( loại )

Với \(\left(x-2009\right)^2=0\Leftrightarrow y^2=25\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2009\\y=5\end{cases}}\)

Vậy: \(\hept{\begin{cases}x=2009\\y=5\end{cases}}\)