Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi cho 5,cho7,cho9 thì số dư lần lượt là 3,4,5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
YN
25 tháng 11 2021
Answer:
\(\hept{\begin{cases}\frac{9}{x+y}+y=6\left(1\right)\\\frac{x}{x+1}+\frac{1}{y}=\frac{1}{xy+y}=\frac{1}{y.\left(x+1\right)}\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\Rightarrow xy+x+1=1\)
\(\Rightarrow xy+x=0\)
\(\Rightarrow x.\left(y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}\)
Trường hợp 1: Với x = 0 ta thay vào (1)
\(\Rightarrow\frac{9}{y}+y=6\)
\(\Rightarrow y^2-6y+9=0\)
\(\Rightarrow\left(y-3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow y-3=0\)
\(\Rightarrow y=3\)
Trường hợp 2: Với y = - 1 ta thay vào (1)
\(\Rightarrow\frac{9}{x-1}=7\)
\(\Rightarrow7x=16\)
\(\Rightarrow x=\frac{16}{7}\)
NH
5
VT
16
Số cần tìm là n
\(n-3⋮5\Rightarrow2\left(n-3\right)+5=2n-1⋮5\)
\(n-4⋮7\Rightarrow2\left(n-4\right)+7=2n-1⋮7\)
\(n-5⋮9\Rightarrow2\left(n-5\right)+9=2n-1⋮9\)
=> 2n-1 là bội của 5; 7; 9
n nhỏ nhất khi 2n-1 nhỏ nhất => 2n-1 = BSCNN(5; 7; 9)=315 => n=158