a: Xét tứ giác OBAC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên OBAC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

DO đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\)

12,5 x y - 4,37 = 135 : 4,5

12,5 x y - 4,37 = 30

12,5 x y = 30 + 4,37

12,5 x y = 34,37

y = 34,37 : 12,5

y = 2,7496

Ta có: \(12,5\times y-4,37=135:4,5\)

=>\(y\times12,5=30+4,37=34,37\)

=>\(y=34,37:12,5=2,7496\)

15 : 0,16 + 2,5 x 0,03

= 93,75 + 0,075

= 93,825

Giải:

Số học sinh của nhóm là:

4 + 5 + 4 + 3 + 3 + 1 = 20 (học sinh)

Tần số tương đối của giá trị dưới điểm 7 là:

\(\frac{4+5}{30}\) x 100% = 30%

Vậy nhóm đó có 20 học sinh, và tần số tương đối của giá trị dưới 7 điểm là: 30%

Câu 2:

Các số là bội của 5 hoặc 9 từ 1 đến 20 là các số thuộc dãy số:

5; 9; 10; 15; 18; 20

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A

Xác suất của biến cố A: "số ghi trên thẻ lấy được là bội của 5 hoặc 9" là:

6 : 20 = \(\frac{3}{10}\)

p là số nguyên tố lớn hơn 3

=>p là số lẻ và p không chia hết cho 3

p không chia hết cho 3 nên p=3k+1 hoặc p=3k+2

TH1: p=3k+1

\(25-p^2=25-\left(3k+1\right)^2\)

\(=\left(4-3k-1\right)\left(4+3k+1\right)\)

\(=\left(-3k+3\right)\left(3k+5\right)=-3\left(k-1\right)\left(3k+5\right)⋮3\)(1)

TH2: p=3k+2

\(25-p^2=25-\left(3k+2\right)^2\)

\(=\left(5-3k-2\right)\left(5+3k+2\right)=\left(-3k+3\right)\left(3k+7\right)\)

\(=-3\left(k+1\right)\left(3k+7\right)⋮3\)(2)

Từ (1),(2) suy ra \(25-p^2⋮3\)

p là số lẻ nên p=2k+1

\(25-p^2=25-\left(2k+1\right)^2\)

\(=\left(5-2k-1\right)\left(5+2k+1\right)\)

\(=\left(-2k+4\right)\left(2k+6\right)\)

\(=-4\left(k-2\right)\left(k+3\right)\)

Vì k-2;k+3 có khoảng cách là 5 đơn vị nên (k-2)(k+3)\(⋮\)2

=>\(-4\left(k-2\right)\left(k+3\right)⋮4\cdot2=8\)

=>\(25-p^2⋮8\)

mà \(25-p^2⋮3\)

và ƯCLN(3;8)=1

nên \(25-p^2⋮\left(8\cdot3\right)\)

=>\(25-p^2⋮24\)

\(\frac{15}{18}+\left(\frac76\times\frac12\right)\)

\(=\frac{5\times3}{6\times3}+\frac{7\times1}{6\times2}\)

\(=\frac56+\frac{7}{12}\)

\(=\frac{5\times2}{6\times2}+\frac{7}{12}\)

\(=\frac{10}{12}+\frac{7}{12}\)

\(=\frac{10+7}{12}\)

\(=\frac{17}{12}\)

x=6 nhé.

\(\frac{-2}{3}\) = \(\frac{x}{-9}\)

\(x\) = \(\frac{-2}{3}\times\left(-9\right)\)

\(x\) = 6

Vậy \(x=6\)

= 3,6 × 35 - 0,9 × 4 × 15 - 3,6 × 10

= 3,6 × 35 - 3,6 × 15 - 3,6 × 10

= 3,6 × (35 - 15 - 10)

= 3,6 × 10

= 36

\(3,6\cdot35-\frac{0,9}{25\%}\cdot15-36\)

\(=3,6\cdot35-0,9\cdot4\cdot15-3,6\cdot10\)

\(=3,6\cdot35-3,6\cdot15-3,6\cdot10\)

\(=3,6(35-15-10)\)

\(=3,6\cdot10\)

\(=36\)

Giải:

Số lớn nhất có 3 chữ số là: 999

Số chẵn lớn nhất có 3 chữ số thì chữ số hàng đơn vị phải là chữ số chẵn lớn nhất là 8

Vậy số chẵn có 3 chữ số là 998cm

Chiều dài của hình chữ nhật là:

998 : 2 = 499 (m)

Chu vi của hình chữ nhật là:

(499 + 100) x 2 = 1198(m)

Diện tích của hình chữ nhật là:

499 x 100 = 49900(m\(^2\))

Đáp số: Chu vi của hình chữ nhật là: 1198m

Diện tích của hình chữ nhật là: 49900m\(^2\)