Chứng minh các đa thức sau không có nghiệm :

a) 8^2+11x+3

b)4x^2-3x-1

Tìm x biết: \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2009}{2011}\)

Tìm giá trị của đa thức:

\(P=3x^4-5x^2y^2+2y^4-2y^2\)

biết rằng:\(x^2-y^2=2\)

Chứng minh rằng : 

A = 3\ 1^2*2² + 5\2²*3² + ... +19\ 9²+10^{2 <1}

Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ về phía ngoài ΔABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm cùa CD và BE. K là giao điểm của AB và DC.

a) CMR: ΔADC = ΔABE
b) CMR: góc DIB = 60o
c) M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. CMR: ΔAMN đều
d) CMR: IA là phân giác góc DIE
(Không cần vẽ hình)

1=2

2=4

4=6

6=8

8=10

suy ra 10=?

Cho tam giác AC biết B>C<90° kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC) gọi M là điểm nằm giữa H và B ,N là 1 điểm nằm trên đường thẳng BC nhưng không thuộc đoạn BC    CM:

a,HB<HC

b,AM<AB<AN

cho 100 số xếp thành một vòng tròn gồm 56 số 4 và 44 số (-5).Mỗi bước ta thực hiện như sau:Viết tổng của mỗi cặp 2 số kề nhau Vào giữa hai số đó ,sau đó xóa tất cả 100 số trước .CMR,sau 140 bước như thế,sẽ tồn tại một số trên đường tròn có giá trị > 3*10^40

Tìm x,y biết x-y=x/y=x/x-y

Bài 1 : Chứng minh rằng :

1< x\x+y + y\y+z + z\x+z <2