cho a+b+c=2010 và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{3}\)
Tính S=\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
17 tháng 4 2016
Có:
\(\left(n-1\right)^2=n^2+1-2n\)
\(\left(n-2\right)^2=n^2+4-4n\)
\(\left(n+1\right)^2=n^2+1+2n\)
\(\left(n+2\right)^2=n^2+4+4n\)
\(A=\left(n-1\right)^2+\left(n-2\right)^2+n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2\)
\(=n^2+1-2n+n^2+4-4n+n^2+n^2+1+2n+n^2+4+4n\)
\(=....\)
NT
2
17 tháng 4 2016
\(g\left(1\right)=1+1+1^2+...+1^{2012}\)
\(=1+1+1+...+1+1\)
( 2013 số 1)
\(=2013.1=2013\)
\(g\left(-1\right)=1+\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+...+\left(-1\right)^{2011}+\left(-1\right)^{2012}\)
\(=1+\left(-1\right)+1+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)+1\)
\(=\left[1+\left(-1\right)\right]+\left[1+\left(-1\right)\right]+...+\left[1+\left(-1\right)\right]+1\)
\(=0+0+...+0+1\)
\(=1\)
17 tháng 4 2016
dễ v mà cũng hỏi nữa
g(1) = 1+1+1+1+...+1 có 2013 số hạng = 2013
g(-1)= (1+1+1+...+1)+(-1-1-1-1-...-1) dãy 1 có 1007 số dãy 2 có 1006 số = 1
TN
1
TN
17 tháng 4 2016
A B C M D G N
Xet tam giac ABC ta có
G la trong tâm (gt)
->BG la dương trung tuyến
mà BG cắt AC tai N (gt)
nên BN là đường trung tuyến
--> N la trung điểm AC
Xét tam giac ANG và tam giac NCD ta có
ND=NG (gt) ; goc ANG=goc CND (đối đỉnh) ; AN=NC ( N là trung điểm AC)
--< tam giac ANG=tam giac CND (c-g-c)
--> AG=CD ( 2 cạnh tương ứng)
ta có : G là trọng tâm tam giac ABC (gt)
-> AG=\(\frac{2}{3}AM\)-> \(\frac{AG}{2}=\frac{AM}{3}=\frac{AM-AG}{3-2}=\frac{MG}{1}\)
--> AG=2MG
ma AG -=CD 9cmt)
nên CD=2MG