a, + Xét tg HBG và tg HCG vuông tại H

Có : HG cạnh chung

Mà : AH là đường cao trong tg cân nên : 

AH là đường trung tuyến và là đường fan giác

=> BH=HC (vì AH là đường trung tuyến)

Nên: tg HBG=HCG (ch-cgv)

Vậy : BG=GC ( 2 cạnh tương ứng )         (1)

+ Xét tg BHE và tg HCE vuông tại H 

Có : HE cạnh chung

BH=HC 

Nên : tg BHE= tg HCE (ch-cgv)

Vậy : BE=EC (2 cạnh tương ứng )                    (2)

+Xét tg HGC và tg HCE vuông tại H

Có : HC cạnh chung

HG=HE

Nên : tg HGC=tg HCE 

Vậy : GC=ce  (2 cạnh tương ứng)                  (3)

+Xét tg BHG và tg BHE vuông tại H

BH cạnh chung

HG=HE 

nên : tg BHG = tg BHE

Vậy : BG=BE ( 2 cạnh tương ứng )                    (4)

Từ (1)(2)(3)  và (4) suy ra :BG=CG=BE=CE

b,Xét tg ABE và tg ACE 

Có : AB= AC ( tg ABC cân tại A)

BE=EC( cmt)

AE cạnh chung

Vậy : tg ABE = tg ACE (ccc)

c, k bt

d, k bt

e, Trong tg GBE có :

BG=BE 

Mà trong tam giác có 2 cạnh bằng nhau thì tg đó là tg cân hoặc đều

Nên : tg GBE là tg đều .

Vậy : đpcm 

A B C E H G

C/m : AD+BD=BC

Xét tg ABD và tg BCD  ( cgc)

Mà : trong tg ABD Có :

AD+BD=AB ( vì tam giác này là tg cân , nên cạnh đáy dài ) 

=> AD+BD=BC(=AB)

Vậy : đpcm

Vì đường xiên AB >đường xiên AC =>hình chiếu BD <hình chiếu CE (đpcm)

ta có:F(x)=x²+x-30=0

denta:1²-(-4(1.30))=121

vì 121>0=>pt có 2 nghiệm phân biệt

x₁=(-1+11):2=5

x₂=(-1-11):2=-6

vậy nghiệm của đa thức trên là x=5 hoặc -6

Giả sử \(1\le x\le y\le z\) Khi đó 

phương trình đã cho \(\Leftrightarrow xyz=x+y+z\le3z\Rightarrow x.y\le3\) Vì x,y,z thuộc Z+ \(\Rightarrow x.y\in\left\{1;2;3\right\}\)

Nếu \(xy=1\Rightarrow x=y=1\Rightarrow2+z=z\left(S\right)\)

Nếu \(xy=2\Rightarrow x=1;y=2;z=3\)

Nếu \(x.y=3\Rightarrow x=1;y=3\Rightarrow z=2\) <y (vô lí)

Vậy x;y;z là hoán vị của 1;2;3

bạn giải kiểu đó lớp mấy đấy