Cho tam giac ABC có AM vừa là phân giác vừa là trung tuyến của Tam giac ABC. Chứng minh ABC cân .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TD
0
LT
0
PV
4
MA
19 tháng 4 2016
ta có
P(x)= x2014 + 2013x + 2012
= (x2014 + x ) + (2012x+2012)
= x ( x 2013 +1 ) + 2012(x+1)
= x(x+1)(x2012 - x2011 + x2010 - x2009 + x2008 - .....- x + 1 ) + 2012(x+1)
=(x+1)(x2013 - x2012 + x2011 - x2010 + x2009 - ..........x2 + x + 2012)
= (x+1)( \(\frac{\left(x^{2014}+x\right)}{x+1}\) )
vậy để P(x) có nghiệm thì
(x+1) (\(\frac{\left(x^{2014}+x\right)}{x+1}\)) = 0
=> x+1 = 0
giải ra ta được x+1 = 0 => x=-1
A B C M
Xét tam giác AMB và tam giác AMC ta có:
AM chung
góc BMA = góc CMA (AM là phân giác góc A)
BM = CM (AM là trung tuyến)
=> Tam giác AMB= tam giác AMC (c.g.c)
=> Góc MBA = góc MCA và AB = AC
=> Tam giác ABC cân tại A (Đpcm)