Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường phân giác BD. Từ D vẽ DE vuông góc với BC tại E. ED cắt BA tại N. Gọi M là trung điểm của CN. Chứng minh rằng: Ba điểm B,D,M thẳng hàng.

trong nửa mặt phẳng cho 2003 điểm sao cho cứ 3 điểm bất kì có ít nhát 2 điểm có khoảng cách không vượt quá 1. CMR tồn tại 1 hình tròn có bán kính bằng 1 chứa ít nhất 100 điểm

 Cho 15 số tự nhiên khác nhau, trong đó không có số nào vượt quá 28. CMR trong 15 số đã cho tồn tại ít nhất 1 nhóm gồm 3 số mà số này bằng tổng 2 số kia

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm.

a) tính BC

b) Kẻ tia phân giác góc B cắt AC ở D, hình chiếu của D trên BC là H. CMR AB=BH

c) E là hình chiếu của C trên BD. CM \(\Delta BAC=\Delta CEB\)

d) so sánh AD và DC

           ( giải nhanh lên giúp mình với mai mình phải nộp rồi! Làm xong mình sẽ tick cho 3 cái)

tìm x biết : /3+y/+2x+1/=0

Cho tam giác ABC nhọn .Trên đường trung trực của các cạnh AB,AC,BC kẻ từ các trung điểm I,K,L của các cạnh này và ở phía ngoài của tam giác kẻ từ các tam giác lấy tương ứng các điểm M,N,P sao cho IM=1/2AB, KN=1/2AP, LP=1/2BC.Chứng minh:

a)IN=IP

b)MN=AP

c)MN vuông góc với AP

Chứng minh rằng đa thức sau vô nghiệm: R(x)=x^8-x^5+x^2-x+1

Giúp mình nhanh nha, sắp thi rùi!!!

Cho tam giác đều ABC.Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM và BC lần lượt ở N và E.Chứng minh rằng:

a/Tam giác ABC cân

b/NC vuông góc với BC

c/Tam giác AEC cân

Tim Nghiệm của đa thức sau : 

\(x^2+2x+2\)