Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. CMR: HA+HB+HC<2/3 chi vi tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
21 tháng 4 2016
Giả sử đa thức R(x) tồn tại một nghiệm n nào đó, n là số thực
Khi đó: R(x) = x^8 -x^5 + x^2 -x +1 = 0
(x^8 + x^2 ) -( x^5 + x) = -1 (**)
Vì (x^8 + x^2 ) > ( x^5 + x) nên (x^8 + x^2 ) -( x^5 + x) luôn lớn hơn 0 trái với (**)
Vậy đa thức R(x) vô nghiệm
21 tháng 4 2016
Ta có: x^8-x^5+x^2-x+1 = (x+x^2+x^5)-x^5+x^2-x+1 = (x^5-x^5)+(x^2+x^2)+(x-x)+1 = 0+2x^2+0+1 = 2x^2+1
Vì 2x^2 \(\ge\) 0 nên 2x^2+1 \(\ge\) 1
Vậy R(x) không có nghiệm
Chúc bạn hoc tốt! k mik nha
NT
1
DT
5
21 tháng 4 2016
Ta có: 2/1.3 = 1/1 - 1/3
2/3.5 = 1/3 - 1/5
\(\Rightarrow\) 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/99.101
= 1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/99 - 1/100
= 1 - 1/100
= 99/100
VM
21 tháng 4 2016
tích trên sẽ = 1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/100
=1-1/100 =99/100
bạn nhớ rằng k/n.(n+k) sẽ = 1/n-1/n+k
QH
1
21 tháng 4 2016
gợi ý nè: a+2b=8
a+3c=9
Suy ra : a+2b+a+3c=8+9
=2a+2b+3c =17
áp dụng cái đầu mà tính toán