Cho \(P=\frac{12}{1.4.7}+\frac{12}{4.7.10}+\frac{12}{7.10.13}+.....+\frac{12}{55.58.61}SosánhVớiP\frac{1}{2}\)

Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=5cm,BC=6cm. Trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G

a/CM tam giác ACN = tam giác ABM

b/Gọi H là giao điểm của tia AG và BC. Tính độ dài đoạn thẳng AH

c/Gọi E là điểm nằm giữa A và G. Chứng minh rằng: AB -AM > EB-EM

Cho đa thức P(x) = ax³ + bx² + cx + d . Chứng minh rằng 6a ; 2b ; a + b + c ; d là số nguyên thì P(x) là số nguyên với mọi số nguyên x . 

Cho tam giac ABC vuong tai A . Ke trung tuyen AM va BN . Tim moi lien he giua B va C khi AM vuong goc voi BN 

   C\M rằng:

a) (a-3)\(\left(\frac{a^2}{b}-\frac{a}{2}+\frac{1}{3}\right)làsốnguyênvớimoix\)

b) Cho 4 số a,b,c,d:biết a=3b=4c=5d và ab-c²-d²=831. tính b-c

Câu 6 : (3điểm)  Cho  đoạn mạch điện gồm hai đèn mắc nối tiếp, gọi hiệu điện thế của đoạn mạch là U, của hai đèn lần lược là U1 và U2.

a) Cho U₁ = 2,5 V ; U₂= 4,5 V hãy tính U ?

b) Cho U₁ = 10 V ; U₂ = 7,5 V hãy tính U ?

Giúp!!!!!!!!

cho đa thức f(x)=ax^3+bx^2+cx+d/3 với mọi x(a,b,c,d) \(\in\) z.c minh 2a-3b+4c-5d/3

Cho tam giac ABC co A=90 . Đặt AB=c AC=b b>c Kẻ trung tuyến AM BN Tìm một hệ thức liên hệ giữa b và c để AM vuông goc BN