tìm ƯCLN (a,b,c)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\((x+3)\vdots(x+2)\\\Rightarrow (x+2)+1\vdots(x+2)\\\Rightarrow 1\vdots (x+2)\\\Rightarrow x+2\inƯ(1)\\\Rightarrow x+2\in\{1;-1\}\\\Rightarrow x\in\{-1;-3\}\)
Vì (x+3) > (x+2) 1 đơn vị
⇒ Ta có 2 ⋮ 1 và 0 ⋮ -1
+) x + 3 = 2 x + 2 = 1
x = 2 - 3 x = 1 - 2
x = -1 x = -1
+) x + 3 = 0 x + 2 = -1
x = 0 - 3 x = -1 - 2
x = -3 x = -3
Vậy x ϵ { -1 ; -3 }
$[(4-x).3+(-17).(-3)]:3-2^2=-2.(-7)$
$\Rightarrow [(4-x).3+17.3]:3-4=14$
$\Rightarrow [3.(4-x+17)]:3=14+4$
$\Rightarrow 21-x=18$
$\Rightarrow x=21-18$
$\Rightarrow x=3$
+, Phân số $\frac{51}{61}$ đã tối giản.
+, $\frac{112}{648}=\frac{112:8}{648:8}=\frac{14}{81}$
`51/61` là phân số tối giản
\(\dfrac{112}{648}=\dfrac{112:2}{648:2}=\dfrac{56}{324}=\dfrac{56:2}{324:2}=\dfrac{28}{162}=\dfrac{28:2}{162:2}=\dfrac{14}{81}\)
(3 + x).2 - 47 = -147
(3 + x).2 = -147 + 47
(3 + x).2= - 100
3 + x = -100 : 2
3 + x = -50
x = -50 - 3
x = -53
\(\left(3+x\right)\cdot2-47=-147\)
=>\(2\left(x+3\right)=-147+47=-100\)
=>x+3=-50
=>x=-53
\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{2023\cdot2024}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2024}\)
\(=1-\dfrac{1}{2024}=\dfrac{2023}{2024}\)
\(B=\dfrac{4}{1\cdot5}+\dfrac{4}{5\cdot9}+...+\dfrac{4}{85\cdot89}\)
\(=1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{85}-\dfrac{1}{89}\)
\(=1-\dfrac{1}{89}=\dfrac{88}{89}\)
\(C=\dfrac{7}{10\cdot11}+\dfrac{7}{11\cdot12}+...+\dfrac{7}{69\cdot70}\)
\(=7\left(\dfrac{1}{10\cdot11}+\dfrac{1}{11\cdot12}+...+\dfrac{1}{69\cdot70}\right)\)
\(=7\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{69}-\dfrac{1}{70}\right)\)
\(=7\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{70}\right)=7\cdot\dfrac{6}{70}=\dfrac{42}{70}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
\(D=\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{54}+...+\dfrac{1}{990}\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{3\cdot6}+\dfrac{3}{6\cdot9}+...+\dfrac{3}{30\cdot33}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{33}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{33}\right)=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{10}{33}=\dfrac{10}{99}\)
\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{2023\cdot2024}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2024}\)
\(=1-\dfrac{1}{2024}\)
\(=\dfrac{2023}{2024}\)
\(B=\dfrac{4}{1\cdot5}+\dfrac{4}{5\cdot9}+...+\dfrac{4}{85\cdot89}\)
\(=1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{85}-\dfrac{1}{89}\)
\(=1-\dfrac{1}{89}\)
\(=\dfrac{88}{89}\)
\(C=\dfrac{7}{10\cdot11}+\dfrac{7}{11\cdot12}+...+\dfrac{7}{69\cdot70}\)
\(=7\left(\dfrac{1}{10\cdot11}+\dfrac{1}{11\cdot12}+...+\dfrac{1}{69\cdot70}\right)\)
\(=7\cdot\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{69}-\dfrac{1}{70}\right)\)
\(=7\cdot\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{70}\right)\)
\(=7\cdot\dfrac{6}{70}\)
\(=\dfrac{3}{5}\)
\(D=\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{54}+...+\dfrac{1}{990}\)
\(=\dfrac{1}{3\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot12}+...+\dfrac{1}{30\cdot33}\)
\(=\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{3}{3\cdot6}+\dfrac{3}{6\cdot9}+...+\dfrac{3}{30\cdot33}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\cdot\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{33}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{33}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{10}{33}=\dfrac{10}{99}\)
Gọi độ dài quãng đường từ thư viện đến trường là x(m)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian Qiqi đi từ thư viện đến trường là \(\dfrac{x}{60}\left(phút\right)\)
Thời gian Weiling đi từ thư viện đến trường là \(\dfrac{x}{72}\left(phút\right)\)
Weiling đến trường trước Qiqi 4 phút và xuất phát sau 2 phút nên ta có: \(\dfrac{x}{60}-\dfrac{x}{72}=4+2=6\)
=>\(\dfrac{x}{360}=6\)
=>\(x=6\cdot360=2160\left(nhận\right)\)
Vậy: độ dài quãng đường từ thư viện đến trường là 2160(m)
Nếu đi từ thư viện đến trường, thời gian Weiling hoàn thành nhanh hơn Qiqi là:
4 + 2 = 6 (phút)
Tỉ lệ vận tốc Qiqi so với Weiling là: \(\dfrac{60}{72}=\dfrac{5}{6}\)
Cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau
Do đó tỉ lệ thời gian hoàn thành quãng đường Qiqi so với Weiling là: \(\dfrac{6}{5}\)
Coi thời gian Qiqi đi là 6 phần, Weiling đi là 5 phần
Hiệu số phần bằng nhau:
6 - 5 = 1 (phần)
Thời gian Qiqi đi là:
6 : 1 x 6 = 36 (phút)
Quãng đường từ thư viện đến trường là:
36 x 60 = 2160 (m)
Đáp số: 2160m
Gọi hai số cần tìm là a,b
Theo đề, ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{7}{12}\)
=>\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{12}\)
=>12a=7b
=>12a-7b=0(1)
Thêm 10 đơn vị vào số thứ nhất thì tỉ số giữa chúng là 3/4 nên \(\dfrac{a+10}{b}=\dfrac{3}{4}\)
=>4(a+10)=3b
=>4a+40=3b
=>4a-3b=-40(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}12a-7b=0\\4a-3b=-40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12a-7b=0\\12a-9b=-120\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}12a-7b-12a+9b=0-\left(-120\right)\\12a=7b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=60\\12a=7\cdot60=420\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=35\\b=60\end{matrix}\right.\)
Tổng của hai số là 35+60=95
Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^{2011}\)
=>\(2A=2+2^2+...+2^{2012}\)
=>\(2A-A=2+2^2+...+2^{2012}-1-2-...-2^{2011}\)
=>\(A=2^{2012}-1\)
\(D=2^{2012}-A=2^{2012}-2^{2012}+1=1\)
lạ vải vậy mấy tụi nhóc con !