Chứng tỏ rằng: 1.3.5...(2n-1)/(n+1).(n+2).(n+3)...2n=1/2^n với nϵN^*

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các cạnh bên vuông góc với các cạnh đáy. Cạnh đáy bằng 1, cạnh bên bằng 2. Tính cos( BC₁; A'B' ) , với C₁ là trung điểm của CC'.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có 6 mặt đều là hình vuông. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, C'D' . Tính cos( MN, CP).

CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A LẤY M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB .TỪ M KẺ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI AC VÀ CẮT BC TẠI N 

A.  tìm tỉ số độ dài MM VÀ AC       

B. BIẾT S MNC= 10 CM2 . TÍNH S ABC

tìm các cặp nguyên dương x,y thỏa mãn (x+y)^5<120y+3

Câu 2. (2điểm) Tham gia chương trình “P/S bảo vệ nụ cười Việt Nam” ba lớp 5A, 5B và 5C nhận một số bản chải đánh răng. Sau khi nhận, thấy rằng 1/2số bàn chải của lớp 5A bằng 2/3 số số bàn chải của lớp 5B và bằng 3/4 số bàn chải của lớp 5C. Tim: số bàn chải 4 đánh răng của mỗi lớp, biết lớp 5A hơn lớp 5B là 12 cái bàn chải.

Cho tam giác ABC vuông ở A, cạnh AB dài 54 cm, cạnh AC dài 60 m. Điểm M trên AB cách A là 9 m. Từ M kẻ đường song song với AC cắt cạnh BC tại N. Tính diện tích tứ giác MNAB

Cứu lẹ ahhhh

cho 5 số nguyên dương có tổng 1233. và ƯC của 5 số nguyên dương là lớn nhất .Tìm GTLN của ƯC của 5 số đó