Chứng minh rằng với mọi b > 0, ta có:

a) \(\frac{a}{b}>1\Leftrightarrow a>b\)                                                    b) \(\frac{a}{b}\)\(<1\)\(\Leftrightarrow\)\(a\)\(<\)\(b\)

Cho đa thức : \(P\left(x\right)=3x^2-5x^2+2x-x^2+4-x^4-\frac{1}{2}+x-2x\)

a) Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính P(-1) và P(1/2)

c) Chứng tỏ x = 0 không phải là nghiệm của P(x)

cho tam giác ABC nhọn, AB<AC, đườg cao BD, trung trực BD cắt BC tại E, AC tại F. Lấy điểm H trên tia đối của tia FE sao cho goc HAD= EDA. Lấy điểm G để E là trug điểm của FG, lấy điểm I để G là trug điểm CI. K là giao điểm của HI vafBC.

a) C/m K là trug điểm của HI

b) C/m 3AC > BC

làm giùm mình với :(

Cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC). Gọi M là trung điểm của BC, từ M hạ ME và MF theo thứ tự vuông góc với AB, AC.

a. Chứng minh: tam giác AME= tam giác AMF.

b. Chứng minh: AM là đường trung trực của đoạn thẳng È.

c. Trên tia đối của tia ME lấy điểm N sao cho ME=MN. Chứng minh CN // AB.

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm BC. CMR:

a) Tam giác ABM = Tam giác ACM

b) Từ M vẽ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. CMR: BH = CK

c) Từ B kẻ BP vuông góc với AC, BP cắt MH tại I. CMR: tam giác IBM cân

Tìm x biết 4I1-2xI=(1-2x)^2

Giúp mình nhanh nha mình đang cần gấp

Cho góc xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D

​a) Chứng minh ^AOM=^BOM. Từ đó suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB

​b) Tam giác DMC là tam giác gì? Vì sao?

​c) Chứng minh DM+AM<DC

​Bạn nào làm được thì làm gấp hộ mình cái nhé.

chứng tỏ rằng : x⁵+7x²-4x+2015 không có nghiệm nguyên

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC có chứa điểm B, kẻ tia Cx//AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Kẻ DK vuông góc BC ( K thuộc BC ). Gọi O là trung điểm của BC.

Chứng minh :

a) AH=DK

b) Ba điểm A,O,D thẳng hàng

c) AC//BD