1)Tính nhanh:\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}\)2)Một nhà máy có 90 công nhân chia thành 3 tổ, tổ 1 có 18 công nhân, tổ 2 chiếm 3/10 tổng số công nhân. Hỏi tổ 3 chiếm bao nhiêu phần tổng số công nhân.3) 3 người chia nhau một số quyển sách, người thứ nhất lấy 1/3 số quyển sách, người thứ 2 lấy 4/9 số quyển sách và 1 quyển, còn lại 11 quyển sách giao cho người thứ 3.Hỏi...
Đọc tiếp
1)Tính nhanh:
\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}\)
2)Một nhà máy có 90 công nhân chia thành 3 tổ, tổ 1 có 18 công nhân, tổ 2 chiếm 3/10 tổng số công nhân. Hỏi tổ 3 chiếm bao nhiêu phần tổng số công nhân.
3) 3 người chia nhau một số quyển sách, người thứ nhất lấy 1/3 số quyển sách, người thứ 2 lấy 4/9 số quyển sách và 1 quyển, còn lại 11 quyển sách giao cho người thứ 3.Hỏi tổng số sách đã chia là bao nhiêu quyển ?
1/ Đặt \(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}\)
=> \(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^5}\) => \(3A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}\)
=> \(3A-A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^5}\right)\)
=> \(2A=3-\frac{1}{3^5}\) => \(A=\frac{3}{2}-\frac{1}{2.3^5}\)
Tổ 1 chiếm số phần là: \(\frac{18}{90}=\frac{1}{5}\)(Tổng số công nhân)
Tổng số phần của tổ 1 và tổ 2 chiếm số phần là: \(\frac{1}{5}+\frac{3}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)(Tổng số công nhân)
=> Tổ 3 chiếm số phần là: \(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)(Tổng số công nhân)
Đáp số: 1/2 (Tổng số công nhân)