Cho S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... 22005 

2S = 2 + 22 + 23 + 2⁴ + ... + 2²⁰⁰⁶

2S - S = ( 2 + 22 + 23 + 2⁴ + ... + 2²⁰⁰⁶ ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... 22005 )

S = 2²⁰⁰⁶ - 1 = 2²⁰⁰⁴ . 2² - 1 < 5 . 2²⁰⁰⁴

Vậy 2²⁰⁰⁶ - 1 < 5 . 2²⁰⁰⁴ hay S < 5 . 2²⁰⁰⁴

    $5^{20} : (5^{15}.6 + 5^{15}.19)$

$= 5^{20} : [5^{15}.(6 + 19)]$

$=5^{20} : (5^{15} . 5^2)$

$=5^{20} : 5^{17}$

$=5^3$.

2^x + 2^{x + 1} + 2^{x + 2} = 960 - 2^{x + 3} 

<=> 2^x + 2^{x + 1} + 2^{x + 2} + 2^{x + 3} = 960 

<=> 2^x(1 + 2 + 2² + 2³) = 960 

<=> 2^x . 15 = 960 

<=> 2^x = 64 

<=> 2^x = 2⁶ 

<=> x = 6

B = 1 + 2 + 2² + ... + 2³⁹

B = ( 1 + 2 + 2² + 2³ ) + ( 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ ) + ... + ( 2³⁶ + 2²⁷ + 2³⁸ + 2³⁹ )

B = 1( 1 + 2 + 2² + 2³ ) + 2⁴( 1 + 2 + 2² + 2³ ) + ... + 2³⁶( 1 + 2 + 2² + 2³ )

B = 1 . 15 + 2⁴ . 15 + ... + 2³⁶ . 15

B = 15( 1 + 2⁴ + ... + 2³⁶ ) ⋮ 15 vì 15 ⋮ 15

Vậy B ⋮ 15

Người ta trồng cây xung quanh một cái ao hình chữ nhật có chiều dài 30m và chiều rộng 20m. Tính số cây phải trồng biết khoảng cách giữa các cây là 2m.

a) 49

b) 50

c) 51

d) 60

vì :

Chu vi của ao là: (30 + 20) x 2 = 100 (m)

Số cây cần phải trồng là: 100 : 2 = 50 (cây)

a) 49

(x+7):(x+5)

x+7:x+5

2x=7-5

2x=2

x=2:2

x=1

(x+7):(x+5)

x+7:x+5

2x=7-5

2x=2

x=2:2

x=1

(x + 1) . (y - 2) = 3

(x + 1) . (y - 2) = 3 . 1

TH₁: x + 1 = 3

               x = 3 - 1 = 2

y - 2 = 1

     y = 1 + 2 = 3

TH₂: x + 1 = 1

              x = 1 - 1 = 0 (Vô lí)

y - 2 = 3

     y = 3 + 2 = 5

Vậy: x = 2

        y = 3.

Đề có sai không vậy bạn? Có phải là:

(x + 1) . (y - 2) = 3 không ạ?

a) ( - 15 + 18 ) - 14 = 3 - 14 = - 11

b) - 22 + ( - 6 ) + ( - 5 ) = - 28 - 5 = - 33

c) 27 + ( - 9 ) + ( - 27 ) + ( - 1 ) = 18 - 27 - 1 = - 9 - 1 = - 10

sos

(134 – 34).(-28) + 72.[(-55) – 45]

= 100.(-28) + 72.(-100)

= 100(-28) + (-72).100

= 100.[(-28) + (-72)]

= 100.(-100)

= - 10 000.