cho tam giác ABC có góc A tù.Kẻ AD vuông góc với AB và AD =AB(AD nằm giữa AB,AC).Kẻ tia AE vuông góc với AC và AE =AC(tia AE nằm giữa 2 tia AB,AC).M là trung điểm của BC.Chứng minh AM vuông góc với DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PN
6 tháng 5 2016
S= -(1/7^0 + 1/7^1+ 1/7^2 + 1/7^3 +...+ 1/7^2016)
Xét A = 1/7^0 + 1/7^1 + 1/7^2 + 1/7^3 +...+ 1/7^2016
=>7A= 7 + 1/7^0 + 1/7^1 + ...+ 1/7^2015
=> 6A = 7 - 1/7^2016
=> A = (7 - 1/7^2016)/6
=>S=-(7-1/7^2016)/6
6 tháng 5 2016
Suy ra các giá trị trong trị tuyệt đối đều =0
\(\Rightarrow x-\frac{1}{2012}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2012}\)
\(\left|x+y\right|=0\Rightarrow\left|\frac{1}{2012}+y\right|=0\Rightarrow y=-\frac{1}{2012}\)
Đúng đó nha
VT
0
HP
6 tháng 5 2016
(*)sửa lại đề: K là giao điểm của AB và DE !
a)Vì AD là tpg của ^BAC
=>\(BAD=EAD\left(=CAD\right)=\frac{BAC}{2}\)
Xét \(\Delta ABD;\Delta AED\) có:
AD:Cạnh chung
^BAD=^EAD (cmt)
AB=AE (gt)
=>\(\Delta ABD=\Delta AED\left(c.g.c\right)\)
=>DB=DE(cặp cạnh t.ứ)
b)Từ \(\Delta ABD=\Delta AED\) (cmt)
=>^BAD=^EAD (cặp góc t.ứ)
Ta có: \(ABD+KBD=180^0\left(kb\right)\)
\(AED+CED=180^0\left(kb\right)\)
Mà ^BAD=^EAD (cmt)
=>^KBD=^CED
Xét \(\Delta DBK;\Delta EDC\) có:
^KBD=^CED (cmt)
^KDB=^CDE (2 góc đđ)
DB=DE(cmt)
=>\(\Delta DBK=\Delta EDC\left(g.c.g\right)\)
c)ta có: \(AB+BK=AK\left(B\in AK\right);AE+EC=AC\left(E\in AC\right)\)
Mà AB=AE (\(\Delta ABD=\Delta AED\));BK=EC(\(\Delta DBK=\Delta DEC\))
=>AK=AC
=>tam giác AKC cân ở A
Xét tam giác AKC cân ở A có: AD là đg phân giác của ^KAC
=>AD là đg trung trực ứng vs cạnh KC (t/c tam giác cân)
=>AD _|_ KC
NN
6 tháng 5 2016
a/ \(\Delta\)ABC vuông tại A: \(BC^2\)=\(AB^2\)+\(AC^2\)(Pytago)
\(\Rightarrow\)\(BC^2\)=\(6^2+8^2\)=100
\(\Rightarrow\)BC=10 cm
b/ Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)HBI
^ABI=^HBI(phân giác BI)
^BAI=^BHI(=90 độ)
BI (chung)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABI=\(\Delta\)HBI(cạnh huyền-góc nhọn)
c/ BA=BH(cặp cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)B \(\varepsilon\)đường trung trực của AH(1)
IA=IH(cặp cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)I \(\varepsilon\)đường trung trực của AH(2)
từ (1)và(2)
\(\Rightarrow\)BI là đường trung trực của AH
d/ \(\Delta\)vuông HIC:
HI<IC(cạnh góc vuông<cạnh huyền)
mà HI=IA(cặp cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)IA<IC
TT
0
HP
6 tháng 5 2016
|2x-1|+3x=15
Ta có: |2x-1|=2x-1 <=> 2x-1 \(\ge\) 0 <=> x \(\ge\) 1/2
|2x-1|=-(2x-1)=-2x+1 <=> -2x+1 < 0 <=> -2x<-1 <=> x < 1/2
Nếu x \(\ge\) 1/2 thì (1) <=> 2x-1+3x=15 <=> 5x=16 <=> x=16/5
Nếu x < 1/2 thì (1) <=> -2x+1+3x=15 <=> x=14
Vậy x \(\in\) {16/5;14}