a. 2x - 10 - [3x - 14 - (4 - 5x) - 2x]   =2

<=> 2x - 10 - [3x - 14 - 4 + 5x]       =2

<=> 2x - 10 - 3x +14 + 4 - 5x         =2

<=> 2x - 3x - 5x                            =2 + 10 - 14 - 4

<=> - 6x                                       = - 6

<=>  x                                          = 1

a)

ta có tam giác ABC vuông tại A. 

Áp dụng định lí py-ta-go, ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)

\(BC=100=10\left(cm\right)\)

b)

ta có: 10cm>8cm>6cm

=> BC>AC>AB

=> A>B>C

c)

kẻ BN

ta có: MA<AB

=>MN<BN(1)

ta có: AC>AN

=> BC>BN(2)

từ (1)(2), ta có:

 MN<BN

BN<BC

=> MN<BC

AC=*cm nên mk đoán là 8cm nhé

nếu sai thì thôi, đúng thì mn

phải, vì trong tam giác cân đường cao ứng với cạnh đáy dồng thời là đường trung tuyến, phân giác và trung trực

Từ \(x-y=1\Rightarrow x=y+1\)

\(\Rightarrow xy+1=\left(y+1\right).y+1=y^2+y+1=y^2+\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=y\left(y+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(y+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(y+\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}=\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(y+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi y E R

=>\(\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+4\ge4>0\) với mọi y E R

=>y²+y+1 vô nghiệm

=>xy+1 vô nghiệm (đpcm)
 

x-y=1 => y=x-1

Thay vào đa thức trên, ta có:

x(x-1)+1 = x²-x-1 = x²-0.5x-0.5x-1 = (x-0.5)x - (x-0.5)0.5 = (x-0.5)²>0

=>đa thức vô nghiệm

\(G\left(x\right)=ax+b\)

Ta có:\(G\left(-1\right)=a.\left(-1\right)+b=-a+b=2=>b=a+2\left(1\right)\)

    \(G\left(2\right)=a.2+b=2a+b=4\left(2\right)\)

Thay (1) vào (2),ta có:

\(2a+\left(a+2\right)=4\Rightarrow3a+2=4\Rightarrow3a=2\Rightarrow a=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow b=\frac{2}{3}+2=\frac{8}{3}\)

Vậy a=2/3;b=8/3