Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ BH vuông góc với AV. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH,BH,CD

a) Chứng minh MNCP là hình bình hành

b) Chứng minh N là trực tâm tam giác MBC
c)Chứng minh MP vuông góc MB

d) gọi I là trung điểm BP và J là giao đỉm AC và NP. Chứng minh rằng 2(MI-Ị)<NP

Hãy vẽ một tam giác và tất cả đường trung tuyến của nó

Rút gọn      biểu thức sau                                \(\left(\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}\right)\left(\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}\right)\) 

(\(\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}\))\(\left(\frac{c}{a-b}+\frac{b}{a-c}+\frac{b}{c-a}\right)\)=9

Rút gọn bểu thức trên

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng vs H qua O,F là trung điểm của AH. Kẻ HK vuông góc AC tại K. 

a) Chứng minh AHBE là hình chữ nhật

b) Chứng minh 3 điểm E,F,C thẳng hàng

c)Chứng minh hệ thức AH.HC=AC.HK

d)Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng HK. Chứng minh rằng AI vuông góc với BK

5(x^2-2x-1)+2(3x-2)=5(x+`)

Cho tam giác AMF. N là trung điểm AM, E là trung điểm AF. I là giao điểm của FN và EM. CM: I là trọng tâm của tam giác AMF