Cho các số dương x, y thỏa mãn x.y = 1. Tìm GTNN của biểu thức:

P = \[(x + y + 1).({x^2} + {y^2}) + \frac{4}{{x + y}}\]

cho x, y, z>0 và xyz=1

Tìm gtnn của P=(x+y)(y+z)(z+x)-2(x+y+z)

Cho hệ phương trình hãy giải :

\(\hept{\begin{cases}\frac{3}{x-2}+\frac{2}{y-1}=\frac{17}{5}\\\frac{2x-2}{x-2}+\frac{y+2}{y-1}=\frac{26}{5}\end{cases}}\)

Từ một điểm A cố định nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là 2 tiếp điểm)

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp

b) Kẻ cát tuyến AMN của đt (O) (M nằm giữa A và N). Chứng minh: AC2 = AM.AN

c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. So sánh góc ACB và góc AIB

d) Khi cát tuyến AMn quay quanh điểm A thì điểm I chạy trên đường nào?

Cho x,y,z là các số dương

Thỏa mãn x√1-y^2 + y√1-z^2 + z√1-x^2

Tính x^2 + y^2 + z^2

\(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-z^2}+z\sqrt{1-x^2}=\frac{3}{2}\)

Tính A=\(^{x^2+y^2+z^2}\)

Lúc 6 giờ sáng 1 người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B ,  sau đó 9 phút 1 ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình xe máy là 10km/h, sau khi đi được 30km thì ô tô đuổi kịp xe máy . Tính vận tốc trung bình của ô tô 

Cho tam giác nhọn ABC, AK là đường cao.Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AC tại D ( D khác C), H là giao điểm của đường thẳng BD và đường thẳng AK.Kẻ tiếp tuyến AM của đường tròn (O) với M là tiếp điểm.
 B)chứng minh  AH.AK=AM^2

mot khu vuon hinh chu nhat co chieu rong be hon chieu dai 3m. tinh chieu dai va chieu rong cua khu vuon biet dien tich khu vuon la 420 met vuong 

CAC HUYNH DE GIUP DI MA