Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
a. x3 - 4x2 - xy2 + 4x
= x ( x2 - 4x + 4 - y2 )
= x [ ( x - 2 )2 - y2 ]
= x ( x - y - 2 ) ( x + y - 2 )
b. x2 - x - 2 = x2 + x - 2x - 2 = x ( x + 1 ) - 2 ( x + 1 ) = ( x - 2 ) ( x + 1 )
c. x4 + 4
= ( x4 + 2x3 + 2x2 ) - ( 2x3 + 4x2 + 4x ) + ( 2x2 + 4x + 4 )
= x2 ( x2 + 2x + 2 ) - 2x ( x2 + 2x + 2 ) + 2 ( x2 + 2x + 2 )
= ( x2 + 2x + 2 ) ( x2 - 2x + 2 )
Có : AE=EF=AF/2 (GT)
AN=NM=AM/2 (GT)
-> FN và EM là các đường trung tuyến của tam giác AFM cắt nhau tại I
-> I là trọng tâm của tam giác AMF (đccm)
#Hoctot
x2 + 8x + 2020
= x2 + 8x + 16 + 2004
= ( x + 4 )2 + 2004
Vì ( x + 4 )2\(\ge\)0\(\forall\)x
=> ( x + 4 )2 + 2004\(\ge\)2004
Dấu "=" xảy ra <=> ( x + 4 )2 = 0 <=> x + 4 = 0 <=> x = - 4
Vậy GTNN của bt trên = 2004 <=> x = - 4
Đặt A = \(x^2+8x+2020\)
\(=x^2+8x+16+2004\)
\(=\left(x+4\right)^2+2004\)
Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\forall x;\left(x+4\right)^2+2004\ge2004\forall x\)
Vậy GTNN A là 2004 <=> x = -4
\(B=2x^4+4x^2+4x^2y-10x^2-4y+2037\)
\(B=x^4+4y^2+1+4x^2y-4y-2x^2+x^4-8x^2+16+2020\)
\(B=\left(x^2+2y-1\right)^2+\left(x^2-4\right)^2+2020\ge2020\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x^2+2y-1=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,y=-\frac{3}{2}\\x=-2,y=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(\frac{3}{x^2+x-2}-\frac{1}{1-x}+\frac{7}{x+2}\)
\(=\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{x-1}+\frac{7}{x+2}\)
\(=\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\frac{x+2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\frac{7x-7}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{3+x+2+7x-7}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=\frac{-2+8x}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
ta có: a*a*a-3a*b*b=5
=> a3-3ab2=5
=> ( a3-3ab2)2=52
a6-6a4b2+9a2b4=25
ta có: b*b*b-3*a*a*b=10
=>b3-3a2b=10
=> (b3-3a2b)2=102
b6-6a2b4+9a4b2=100
ta có: a6-6a4b2+9a2b4+b6-6a2b4+9a4b2=25+100
a6+3a4b2+3a2b4+b6=125
(a2+b2)3=53
=> a2+b2=5
vậy a2+b2=5
