Đây là toán nâng cao chuyên đề tỉ lệ thức. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

          Giải:

Gọi số dầu trong thùng còn lại là y (l)

Vì số dầu trong bốn thùng được lập thành tỉ lệ thức nên ta có:

TH1: 100 x 120 = 150 x y ⇒ y = 100 x 120 : 150 = 80 

TH2: 100 x 150 = 120 x y ⇒ y = 100 x 150 : 120 = 125

TH3: 120 x 150 = 100 x y ⇒ y = 120 x 150 : 100 = 180 

Từ các lập luận và phân tích trên ta có số dầu thùng còn lại có thể là: 80; 125; 180 lít

Kết luận: Số dầu của thùng còn lại lần lượt là: 80; 125; 180 lít

Đây là dạng toán tìm giá trị phân số của một số. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                          Kiến thức cần nhớ:

1; Diện tích hình chữ nhật bằng: chiều dài nhân chiều rộng cùng một đơn vị đo.

2; Chu vi hình chữ nhật bằng: (chiều dài + chiều rộng) x 2 cùng một đơn vị đo.

3; Muốn tìm giá trị phân số của một số ta lấy số đó nhân với phân số. 

Phân tích đề bài: Tìm diện tích hình chữ nhật thì cần tìm chiều rộng vì chỉ mới biết chiều dài.

Tìm chiều rộng chính là tìm giá trị phân số của một số. 

                      Giải:

Chiều dài của hình chữ nhật là: 27 x \(\dfrac{3}{9}\) = 9 (m)

Chu vi hình chữ nhật là: (27 + 9) x 2 = 72 (m)

Diện tích hình chữ nhật là: 27 x 9 = 243 (m²)

Đáp số: Chu vi của hình chữ nhật 72 m

            Diện tích của hình chữ nhật 243m²

  \(\dfrac{5}{4}\) x \(\dfrac{3}{2}\) : \(\dfrac{1}{3}\) 

= \(\dfrac{15}{8}\) : \(\dfrac{1}{3}\)

= \(\dfrac{15}{8}\) x 3 

= \(\dfrac{45}{8}\)

A B C D E M

2 tam giác ABE và tam giác BDE có chung đường cao từ B->AD nên

\(\dfrac{S_{ABE}}{S_{BDE}}=\dfrac{EA}{ED}=1\Rightarrow S_{ABE}=S_{ADE}\)

2 tg trên có chung BE nên

\(\dfrac{S_{ABE}}{S_{BDE}}=\) đường cao từ A->BM = đường cao từ D->BM = 1

2 tg ABM và tg DBM có chung BM nên

\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{DBM}}=\) đường cao từ A->BM = đường cao từ D->BM = 1

\(\Rightarrow S_{ABM}=S_{DBM}\)

2 tg DBM và tg DCM có chung đường cao từ M->BC nên

\(\dfrac{S_{DBM}}{S_{DCM}}=\dfrac{BD}{CD}=1\Rightarrow S_{DBM}=S_{SCM}\)

\(S_{DBM}+S_{DCM}=S_{BCM}=2xS_{DBM}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABM}}{S_{BCM}}=\dfrac{S_{DBM}}{2xS_{DBM}}=\dfrac{1}{2}\)

2 tg ABM và tg BCM có chung đường cao từ B->AC nên

\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{BCM}}=\dfrac{AM}{MC}=\dfrac{1}{2}\)

Các số thỏa mãn đề bài là:

1,234; 1,243; 1,324; 1,342; 1,423; 1,432

2,134; 2,143; 2,314; 2,341; 2,413; 2,431

3,124; 3,142; 3,214; 3,241; 3,412; 3,421

4,123; 4,132; 4,213; 4,231; 4,312; 4,321

12,34; 12,43; 13,24; 13,42; 14,23; 14,32

21,34; 21,43; 23,14; 23,41; 24,13; 24,31

31,24; 31,42; 32,14; 32,41; 34,12; 34,21

41; 23; 41,32; 42,13; 42,31; 43,12; 43,21

1,230; 1,320; 1,023; 1,032; 1,203; 1,302; 2,013; 2,031; 2,130; 2,103; 2,301; 2,310; 3,012; 3,021; 3,102; 3,120; 3,201

ΔABC=ΔMNP

=>AB=MP và BC=NP

4AB=3BC

=>\(BC=\dfrac{4}{3}AB\)

2NP-MP=16

=>2BC-AB=16

=>\(2\cdot\dfrac{4}{3}AB-AB=16\)

=>\(\dfrac{5}{3}AB=16\)

=>\(AB=16:\dfrac{5}{3}=16\cdot\dfrac{3}{5}=9,6\left(cm\right)\)

\(BC=\dfrac{4}{3}\cdot9,6=12,8\left(cm\right)\)

ΔABC=ΔMNP

=>AC=MP=24cm

Chu vi tam giác ABC là:

9,6+12,8+24

=24+22,4

=46,4(cm)

      Giải:

Vì 1 = 1 x 1

Giả sử mảnh đất là hình vuông thì cạnh hình vuông lớn nhất có thể là 1hm. Vì mảnh đất là hình chữ nhật nên chiều dài phải hơn chiều rộng. Vậy chiều dài lớn hơn 1hm; chiều rộng nhỏ hơn 1hm

1hm = 100 m

Vậy chiều dài lớn hơn 100m và chiều rộng nhỏ hơn 100m 

Anh em chơi roblox không 

Tên tôi là nqzwbmltb

A  = n³ + 3n² + 2n

A = n(n² + 3n + 2)

A = n[(n² + n) + (2n + 2)]

A = n[n(n + 1) + 2(n + 1)]

A = n(n + 1)(n + 2)

+ Nếu n ⋮ 3 

⇒ A ⋮ 3; n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có một số là số lẻ, một số là số chẵn nên n(n + 1) ⋮ 2 ⇒ A ⋮ 2

⇒ A \(\in\) B(2  ; 3); 2= 2; 3 = 3 ⇒ BCNN(2; 3) = 6 ⇒ A \(\in\) B(6) ⇒ A ⋮ 6

+ Nếu n không chia hết cho 3 thì n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 ta có:

+ n = 3k + 1 thì n + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + ( 1 + 2) =  3k  +  3 ⋮ 3

+Nếu n = 3k  +  2 thì n + 1 = 3k + 2  + 1 = 3k + ( 2 + 1) = 3k +  3 ⋮ 3

Chứng minh tương tự với trường hợp A ⋮ 3 ở trên ta có A  là bội của 6 hay A ⋮ 6

Vậy A ⋮ 6 ∀ n \(\in\) Z⁺

a) Ta có:
\(48=2^4.3;\\ 60=2^2.3.5\\ \RightarrowƯCLN\left(48,60\right)=2^2.3=4.3=12\)

b) Ta có:
\(18=2.3^2;\\ 54=2.3^3\\ \Rightarrow BCNN\left(18,54\right)=2.3^3=2.27=54\)

a.

Do \(AC\perp BD\Rightarrow E\) là trung điểm BD

\(\Rightarrow OA\) là trung trực đoan BD \(\Rightarrow AB=AD\)

\(\widehat{DOA}=\widehat{COI}\) (đối đỉnh) \(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{AD}=sđ\stackrel\frown{IC}\Rightarrow AD=IC\)

\(\Rightarrow AB=IC\)

b.

Do AC là đường kính nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=90^0\) (nt chắn nửa đường tròn)

\(\Rightarrow\) Các tam giác ABC và ADC lần lượt vuông tại B và D

Áp dụng định lý Pitago:

\(\left(EA^2+EB^2\right)+\left(EC^2+ED^2\right)=AB^2+CD^2=AD^2+CD^2=AC^2=4R^2\)

c.

Áp dụng Pitago trong tam giác vuông OBE:

\(EB^2=OB^2-OE^2=R^2-\left(\dfrac{2R}{3}\right)^2=\dfrac{5R^2}{9}\Rightarrow BE=\dfrac{R\sqrt{5}}{3}\)

Trong tam giác vuông ABE:

\(AB^2=AE^2+EB^2=\left(R-\dfrac{2R}{3}\right)^2+\dfrac{5R^2}{9}=\dfrac{2R^2}{3}\)

\(\Rightarrow IC^2=AD^2=AB^2=\dfrac{2R^2}{3}\Rightarrow IC=AD=\dfrac{R\sqrt{6}}{3}\)

Trong tam giác vuông ADC:

\(DC=\sqrt{AC^2-AD^2}=\sqrt{\left(2R\right)^2-\dfrac{2R^2}{3}}=\dfrac{R\sqrt{30}}{3}\)

\(BD=2BE=\dfrac{2R\sqrt{5}}{3}\)

\(\Rightarrow IB=\sqrt{ID^2-BD^2}=\sqrt{\left(2R\right)^2-\left(\dfrac{2R\sqrt{5}}{3}\right)^2}=\dfrac{4R}{3}\)

ID là đường kính nên các tam giác IBD và ICD vuông tại B và D

\(S_{ABICD}=S_{\Delta ABD}+S_{\Delta IBD}+S_{\Delta ICD}\)

\(=\dfrac{1}{2}AE.BD+\dfrac{1}{2}IB.BD+\dfrac{1}{2}IC.DC=\dfrac{8R^2\sqrt{5}}{9}\)

Help✋✊