Xét các số thực x,y thay đổi nhưng luôn thỏa mãn x2+y2=3 và biểu thức S=x2+8xy+7y2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của S . Kí hiệu [p] là số nguyên lớn nhất không vượt quá p , Tính : a) [M] + [m]
b)[M] - [m]
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(A\left(3,4\right),B\left(x,y\right),N\left(0,y\right),M\left(x,0\right)\).
Khi đó \(f\left(x,y\right)=\sqrt{\left(x-3\right)^2+\left(y-4\right)^2}+\left|x\right|+\left|y\right|\)
\(=BA+BM+BN\)
\(\ge BA+BO\)
\(\ge AO\)(theo bđt tam giác)
Dấu \(=\)khi \(B\equiv O\)suy ra \(x=y=0\).
Vậy \(minf\left(x,y\right)=f\left(0,0\right)=5\).
Bạch Dạ Y đồng ý kết bn với mh đi