\(=3^3.3^{1996}+7.7^{1996}=3^3.\left(3^4\right)^{499}+7.\left(7^4\right)^{499}\)

Ta có

\(3^4\) có tận cùng là 1 => \(\left(3^4\right)^{499}\) có tận cùng là 1

=> \(3^3.\left(3^4\right)^{499}=27.\left(3^4\right)^{499}\) có tận cùng là 7

\(7^4\) có tận cùng là 1 => \(\left(7^4\right)^{499}\) có tận cùng là 1 

=> \(7.\left(7^4\right)^{499}\) có tận cùng là 1 =>

\(\Rightarrow3^{1999}-7^{1997}\) có tận cùng là 0 \(\Rightarrow3^{1999}-7^{1997}⋮5\)

TH1: p=3

\(p^2+2=3^2+2=11;p^3+2=3^3+2=29\)

=>Nhận

TH2: p=3k+1

\(p^2+2=\left(3k+1\right)^2+2=9k^2+6k+1+2\)

\(=9k^2+6k+3=3\left(3k^2+2k+1\right)⋮3\)

=>Loại

TH3: p=3k+2

\(p^2+2=\left(3k+2\right)^2+2=9k^2+12k+4+2\)

\(=9k^2+12k+6=3\left(3k^2+4k+2\right)⋮3\)

=>Loại

đổi: 3,8dm=38cm

độ dài hai đáy là:

38+62=100(cm)

chiều cao là:

100*40%=40(cm)

diện tích hình thang là:

(38+62):2*40=2000(\(cm^2\))

đ/s:2000\(cm^2\)

                Đổi 62cm =6,2dm

                           Tổng độ dài hai đáy là:

                                6,2+3,8=10(dm)

                            Chiều cao là:

                            10 x 40% = 4(dm)

                       Diện tích hình thang là:

                          10 x 4 : 2= 20(dm)

                                         Đ/S:......❤

giúp vớiaj

6 giờ 30 phút=390 phút

390 x 5 = 1950 phút

mấy bạn giúp đỡ mình nhé

cảm ơn các bạn đã giúp mình OwO

Tổng số phần bằng nhau là 3+5=8(phần)

Chiều cao của tam giác là: \(48:8\times3=18\left(cm\right)\)

Độ dài đáy là 48-18=30(cm)

Diện tích tam giác là \(18\cdot\dfrac{30}{2}=270\left(cm^2\right)\)

Gọi số sách ban đầu ở ngăn thứ nhất, ngăn thứ hai, ngăn thứ ba lần lượt là a(quyển),b(quyển),c(quyển)

(ĐIều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Số sách ở ngăn thứ ba nhiều hơn ngăn thứ hai 12 quyển nên c-b=12

Số sách ở ngăn thứ nhất sau khi chuyển 6 quyển xuống ngăn thứ hai là a-6(quyển)

Số sách ở ngăn thứ hai lúc sau là b+6-9=b-3(quyển)

Số sách ở ngăn thứ ba lúc sau là c+9(quyển)

Số sách lúc sau ở ngăn thứ nhất, ngăn thứ hai, ngăn thứ 3 lần lượt tỉ lệ 14;13;15

=>\(\dfrac{a-6}{14}=\dfrac{b-3}{13}=\dfrac{c+9}{15}\)

mà c-b=12

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a-6}{14}=\dfrac{b-3}{13}=\dfrac{c+9}{15}=\dfrac{c+9-b+3}{15-13}=\dfrac{12+12}{2}=12\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-6=12\cdot14=168\\b-3=12\cdot13=156\\c+9=12\cdot15=180\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=174\\b=156+3=159\\c=180-9=171\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: số sách ban đầu ở ngăn thứ nhất, ngăn thứ hai, ngăn thứ ba lần lượt là 174 quyển; 159 quyển; 171 quyển

\(\left(x:0,125+x\times5-x:0,25\right):0,6=1,05\)

=>\(\left(x\times8+x\times5-x\times4\right)=1,05\cdot0,6=0,63\)

=>9x=0,63

=>x=0,07

Câu III:

1: ĐKXĐ: y>-3/2

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left|x\right|+\dfrac{1}{\sqrt{2y+3}}=11\\-\left|x\right|+\dfrac{3}{\sqrt{2y+3}}=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2\left|x\right|+\dfrac{1}{\sqrt{2y+3}}=11\\-2\left|x\right|+\dfrac{6}{\sqrt{2y+3}}=-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{\sqrt{2y+3}}=7\\2\left|x\right|+\dfrac{1}{\sqrt{2y+3}}=11\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2y+3}=1\\2\left|x\right|=10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2y+3=1\\\left|x\right|=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x\in\left\{5;-5\right\}\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

2: a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2x^2=x+m^2+6\)

=>\(2x^2-x-m^2-6=0\)

\(a\cdot c=2\cdot\left(-m^2-6\right)=-2m^2-12< =-12< 0\forall m\)

=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

Câu IV:

2: Ta có: HQ//AC

BE\(\perp\)AC

Do đó: QH\(\perp\)BE tại H

Ta có: HP//AB

CF\(\perp\)AB

Do đó: HP\(\perp\)CF tại H

Xét ΔHQB vuông tại Q và ΔHPC vuông tại P có

\(\widehat{QBH}=\widehat{PCH}\left(=90^0-\widehat{BAE}\right)\)

Do đó: ΔHQB~ΔHPC

Gọi K là giao điểm của AO với (O)

=>AK là đường kính của (O)

Xét (O) có

ΔACK nội tiếp

AK là đường kính

Do đó: ΔACK vuông tại C

Xét (O) có

\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

\(\widehat{AKC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{AKC}\)

Xét ΔADB vuông tại D và ΔACK vuông tại C có

\(\widehat{ABD}=\widehat{AKC}\)

Do đó: ΔADB~ΔACK

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{KAC}\)

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{OAC}\)