Bốn số tự nhiên liên tiếp khi chia cho 4 sẽ được 4 số dư khác nhau.
Tức là ngoài số dư là 1, 2, 3 phải có một phần dư là 0
Kết luận: luôn tồn tại 1 số chia hết cho 4.
.
Có thể suy luận bằng cách giả sử:
n, (n+1), (n+2), (n+3)

1.Nếu n chia hết cho 4 => ĐPCM
2. nếu n chia 4 dư 1 => (n+3) sẽ chia hết cho 4
3. nếu n chia 4 dư 2 => (n+2) sẽ chia hết cho 4
4. nếu n chia 4 dư 3 => (n+1) sẽ chia hết cho 4

A=5+5^2+5^3+...+5^20

=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)

=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)

=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30

=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)

Vậy A là bội của 30

A=5+5\(^2\)+5\(^3\)+...+5\(^{20}\)

=(5+5\(^2\))+(5\(^3\)+5\(^4\))+...+(5\(19\)+5\(^{20}\))

=(5+5\(^2\))+5\(^2\)(5+5\(^2\))+...5\(^{18}\)(5+5\(^2\))

=30+5\(^2\).30+5\(^4\).30+5\(^6\).30+..+5\(^{18}\).30

=30(1+5\(^2\)+5\(^4\)+5\(^6\)+..+5\(^{18}\))\(⋮30\)

Vậy A là bội của 30

cảm ơn bạn nha

3 - (x-5)+(3.x-2)=6

(x-5)+(3.x-2)=3-6

(x-5)+(3.x-2)=-3

4.x-7=-3

4.x=-3+7

4.x=4

x=4:4

x=1

cho dad 1 like

mn giải chi tiết giúp mình nha 

mình cảm ơn rất nhiều ạ

có vì 1 + 3 + 3² = 13 : 13 =1 

cứ lặp ik lặp lại thì chắc chắn sẽ chia hết( lưu ý mỗi lần cộng phải cộng 3 số)

VD 3³+3⁴+3⁵= 351:13 = 27

( 23 . 37 - 11 . 37 ) : 37

= [ 37( 23 - 11 )] : 37

= [ 37 . 12 ] : 37

= 12

nϵ{-1;-3;1;-5}

Thank you nhe... Nhưng xin lỗi vì đến giờ với xem!!!

Theo đề, số học sinh tham quan xếp mỗi xe 30, 40 hoặc 48 em đều vừa đủ nên số học sinh đi tham quan thược \(ƯC\left(30,40,48\right)\)

\(\RightarrowƯC\left(30,40,48\right)=\left\{0;240;480;720;960;1200\right\}\)

Vì nhà trường tổ chức cho khoảng 900 đến 1000 học sinh nên số học sinh đi tham quan là 960 học sinh

Vậy có 960 học sinh đi tham quan