Bài toán trở thành: Cho 1 tập các số tự nhiên A= {1;2;3...100] ϵ N. Tìm tập con B ⊂ A thỏa mãn: Hiệu giữa Tổng các phần tử của A và Tổng các phần tử của A bằng 4982.

1/. Ta tính được: Tổng các phần tử của A là Sa=1+2+3+ ... +100

Sa = 100*(100+1)/2 = 5050

2/. Suy ra Tổng các phần tử của B sẽ là: Sb = Sa-4982

    Sb = 5050 - 4982 = 68

3/. Giả sử Phần tử đầu tiên của B (chính là trang đầu tiên trong các trang bị mất) là (B1+1), và B có n phần tử.

Khi đó: B = {B1+1; B1+2... B1+n} và Tổng các phần tử của B là Sb= n*[(B1+1) + (B1+n)] / 2

Hay Sb = n*(2*B1 + n +1)/2 ==> 68 = n*(2*B1 + n +1)/2

==> 2n*B1 + n(n+1) = 136 ==> n*(2*B1 + n +1) = 136  (*)

Ta thấy: n và (2*B1 + n +1) là 2 số tự nhiên khác tính chẵn lẻ.

Tức là ∀ n ∈ N:   Khi n chẵn thì (2*B1 + n +1) lẻ và ngược lại

                             Khi n lẻ thì (2*B1 + n +1) chẵn.

Kết hợp với (*) ta thấy:

136 là tích của 2 thừa số khác tính chẵn lẻ: n và (2*B1 + n +1)

Trong khi 136 khi phân tích ra thừa số nguyên tố thì: 136 = 2*2*2*17 Tức là Khi phân tích 136 thành tích của 2 thừa số (1 chẵn, 1 lẻ) thì chỉ có thể phân tích thành (8*17).

Lưu ý rằng: ∀ n, B1 ∈ N ta luôn có  n < (2*B1+n+1)

Vì thế n=8 và (2*B1+n+1) = 17 ==> B1=4 ==> B1+1=5

Vậy: Trang đầu tiên bị xé mất là trang số 5

         Số trang bị xé mất là 8.

Kiểm tra lại: Tổng các số trang bị xé mất (8 trang) là

Sb = 5+6+7+8+9+10+11+12 = 68 (đúng).

================================================

BẠN NÀO THỰC SỰ MUỐN GIỎI TOÁN THÌ LIÊN HỆ VỚI TÔI NHÉ (h u n g v t 1 8 1 @ g m a i l . c o m). Nhà tôi gần SVĐ Mỹ Đình. TÔI KÈM CẶP, DẠY CÁC BẠN CÁCH TƯ DUY ĐỂ GIỎI TOÁN (từ lớp 3 - lớp 12). Tôi kg công tác trong ngành giáo dục nhưng là dân Chuyên toán Sư Phạm những năm 1986-1989, và đã từng giảng dạy chuyên môn cho các Tiến sỹ ngoại quốc. (Tôi đã nghỉ hưu nên có nhiều thời gian. Kinh tế tôi đủ sống nên tôi giúp các bạn miễn phí). CHỈ YÊU CẦU CÁC BẠN HỌC NGHIÊM TÚC.

Gợi ý bạn giải:

Ta biết Năng suất lao động = Khối lượng công việc chia cho Thời gian,  và Thời gian = Khối lượng công việc chia cho Năng suất lao động.

Từ đó: Nếu gọi V là khối lượng công việc mà 3 người cùng làm, thì từ dữ kiện đã cho ta tính được Năng suất N1, N2, N3 (theo tuần) của 3 người theo V

==> Tính được Năng suất hàng tuần khi cả 3 người cũng làm công việc đó là N=(N1+N2+N3) 

==> thời gian mà cả 3 người cùng làm để hoàn thành công việc là Tt = (V / N) tuần  (Tt có nghĩa là T tính theo tuần).

==> Số giờ mà cả 3 người cùng làm để hoàn thành Công việc sẽ là Tg = (Tt*45) giờ  (Tg có nghĩa T tính theo giờ).

Nếu bạn giải ra kết quả Tg=20 giờ là bạn đã làm đúng.

(Bạn cứ làm tuần tự đúng như hướng dẫn thì biến V sẽ tự triệt tiêu để cho ra các kết quả là con số như ta mong muốn).

Mình có thể giải chi tiết cho bạn, nhưng mình kg muốn bạn Copy và Paste lời giải mà kg hiểu gì. Như vậy giúp bạn mà hóa ra lại làm hại bạn.

================================================

BẠN NÀO THỰC SỰ MUỐN GIỎI TOÁN THÌ LIÊN HỆ VỚI MÌNH NHÉ (h u n g v t 1 8 1 @ g m a i l . c o m). Nhà mình gần SVĐ Mỹ Đình. MÌNH KÈM CẶP, DẠY CÁC BẠN CÁCH TƯ DUY ĐỂ GIỎI TOÁN (từ lớp 3 - lớp 12). Mình kg công tác trong ngành giáo dục nhưng là dân Chuyên toán Sư Phạm những năm 1986-1989, và đã từng giảng dạy chuyên môn cho các Tiến sỹ ngoại quốc. (Mình đã nghỉ hưu nên có nhiều thời gian. Kinh tế mình đủ sống nên mình giúp các bạn MIỄN PHÍ). CHỈ YÊU CẦU CÁC BẠN HỌC NGHIÊM TÚC.

\(\dfrac{\overline{abcabc}:1001}{\overline{defdef}:1001}=\dfrac{\overline{abc}}{\overline{def}}\)

Các số tròn trăm trong khoảng từ 51036 đến 52548 là 51100;51200;...;52500

Số lượng số tròn trăm là:

(52500-51100):100+1=15(số)

15 số

Số tuổi của bố và con sau 4 năm là

      46+4=50 (tuổi)

Số tuổi của con là

      50:(4+1).1-4=6 (tuổi)

Số tuổi cua bố là

     46-4=40 (tuổi)

Bố hơn con số tuổi là

    40-6=34 (tuổi)

Ta có 9 000 số từ 1 000 -> 9 999

Vậy ta có số số ko có 2 chữ số là :

 8 x 9 x 9 x 9 = 5 832 số 

Số chữ số 2 còn lại là :

 9 000 - 5832 = 3 168 số 

Số chữu số là :

 3 x 3 168 = 9 504 chữ số

cho tôi 1 like nha

  Có hai trường hợp

Trường hợp 1: Các số có ít nhất 1 chữ số 1

                           Giải:

Số các số có 4 chữ số là: (9999 - 1000) : 1 + 1 = 9000 (số)

Số có 4 chữ số trong đó không chứa chữ số hai nào có dạng: \(\overline{abcd}\)

Trong đó a; b; c; d lần lượt có số cách chọn là: 8;9;9;9

Số các số có 4 chữ số mà trong đó không chứa chữ số 2 nào là:

     8 x 9 x 9 x 9 = 5832 (số)

Số các số có 4 chữ số mà trong đó có ít nhất một chữ số hai là:

    9 000 - 5 832 = 3168 (số)

Đáp số:..

\(A=x(x-1)-x+13\\=x^2-x-x+13\\=(x^2-2x+1)+12\\=(x-1)^2+12\)

Ta thấy: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+12\ge12\forall x\Rightarrow A\ge12\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(Min_A=12\) tại \(x=1\).

mong rep sớm ạ!!!!!

Cảm ơn mn!! :)

a) Ta có: A>3

mà 123456789 có tổng các chữ số chia hết cho 3 nên chia hết cho 3

và 1.2.3.4.5.6.7.8.9 cũng chia hết cho 3

Vậy A chia hết cho 3 (tức A chia hết cho một số khác 1 và chính nó) nên A là hợp số

b) Ta có: B>3

B=1! + 2! + .... + 2021!

= 1 + 1.2 + 3! +...+ 2021!

= 3 + 3! +... + 2021!

vì 3 chia hết cho 3 và các giai thừa còn lại trong B đều có chứ thừa số 3 nên chia hết cho 3

Vậy B chia hết cho 3 (tức B chia hết cho một số khác 1 và chính nó) nên B là hợp số

Hoặc bạn có thể tham gia các cuộc thi do cô Thương Hoài tổ chức 

Cách kiếm GP giống như khi bạn kiếm SP thôi, quan trọng là được các thầy cô, anh chị CTV tick.

Coin thì bạn có thể tham gia các Mini Games ở mục câu hỏi hay để được thưởng hoặc có nhiều GP để được lên BXH tùy theo mức độ nhất, nhì bạn sẽ có 400 xu hoặc 300 xu. 1 coin = 10 xu