25+612+286+9982
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TP
20 giờ trước (14:29)
Bạn ơi, vui lòng gửi lại ảnh nhé! Bạn chụp nghiêng quá, mình không nhìn được gì.
3 tháng 7
4^x+342=7^y
4^x phải lẻ vì 7^y lúc nào cũng lẻ
x =0 ( 4^0 = 1 ; 1 lẻ )
có 7^y=342+1
7^y = 343
7^3=343
y =3
26 tháng 6
a: \(A=\left(\frac{x-4}{\sqrt{x}-2}+\frac{x\sqrt{x}-8}{4-x}\right):\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\left(\frac{x-4}{\sqrt{x}-2}-\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{x-4\sqrt{x}+4+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\left(\sqrt{x}+2-\frac{x+2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{x-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2-x-2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+2}\cdot\frac{\sqrt{x}+2}{x-2\sqrt{x}+4}=\frac{x+4\sqrt{x}+4-x-2\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}+4}=\frac{2\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+4}\)
b: \(A-1=\frac{2\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+4}-1=\frac{2\sqrt{x}-x+2\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}+4}=\frac{-x+4\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}+1+3}\)
\(=-\frac{\left(x-4\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2+3}=\frac{-\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2+3}<0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>A<1
c: Ta có: \(2\sqrt{x}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
\(x-2\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x}-1\right)^2+3\ge3\forall x\)
=>\(A=\frac{2\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+4}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>0<=A<1
Để A là số nguyên thì A=0
=>x=0(nhận)
DH
1
25 tháng 6
Bài 1:
\(A=\sqrt{3+\sqrt{5+2\sqrt3}}+\sqrt{3-\sqrt{5+2\sqrt3}}\)
=>\(A^2=3+\sqrt{5+2\sqrt3}+3-\sqrt{5+2\sqrt3}+2\cdot\sqrt{3^2-\left(5+2\sqrt3\right)}\)
=>\(A^2=6+2\cdot\sqrt{9-5-2\sqrt3}=6+2\cdot\sqrt{4-2\sqrt3}\)
=>\(A^2=6+2\sqrt{\left(\sqrt3-1\right)^2}=6+2\left(\sqrt3-1\right)=4+2\sqrt3=\left(\sqrt3+1\right)^2\)
=>\(A=\sqrt3+1\)
Bài 63:
Đặt \(A=\sqrt{4+\sqrt3}+\sqrt{4-\sqrt3}\)
=>\(A^2=4+\sqrt3+4-\sqrt3+2\cdot\sqrt{4^2-3}=8+2\sqrt{13}\)
=>\(A=\sqrt{8+2\sqrt{13}}\)
\(N=\frac{\sqrt{4+\sqrt3}+\sqrt{4-\sqrt3}}{\sqrt{4+\sqrt{13}}}+\sqrt{27-10\sqrt2}\)
\(=\frac{\sqrt{8+2\sqrt{13}}}{\sqrt{4+\sqrt{13}}}+\sqrt{25-2\cdot5\cdot\sqrt2+2}\)
\(=\sqrt2+\sqrt{\left(5-\sqrt2\right)^2}=\sqrt2+5-\sqrt2=5\)
23 tháng 6
4: Sửa đề: \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt2}-\sqrt[3]{3-2\sqrt2}\)
=>\(x^3=3+2\sqrt2-\left(3-2\sqrt2\right)+3\cdot x\cdot\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt2\right)\left(3-2\sqrt2\right)}\)
=>\(x^3=6+3\cdot x\cdot1=3x+6\)
\(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt2}-\sqrt[3]{17-12\sqrt2}\)
=>\(y^3=17+12\sqrt2-\left(17-12\sqrt2\right)-3\cdot y\cdot\sqrt[3]{\left(17+12\sqrt2\right)\left(17-12\sqrt2\right)}\)
=>\(y^3=34-3y\)
\(H=\left(x-y\right)^3+3\left(x-y\right)\left(xy+1\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2+3xy+3\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)\)
\(=\left(x^3-y^3\right)+3\left(x-y\right)\)
=(3x+6-34+3y)+3x-3y
=3x+3y+3x-3y-28
=6x-28
Bài 3:
a: \(A=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt2}}}\)
\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{8+2\cdot2\sqrt2\cdot1+1}}}\)
\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{\left(2\sqrt2+1\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\left(2\sqrt2+1\right)}}\)
\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+2\sqrt2+1}}\)
\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{\left(\sqrt2+1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{13+30\cdot\left(\sqrt2+1\right)}=\sqrt{43+30\sqrt2}\)
\(=\sqrt{25+2\cdot5\cdot3\sqrt2+18}=\sqrt{\left(5+3\sqrt2\right)^2}=5+3\sqrt2\)
b: \(B=\frac{3+\sqrt5}{2\sqrt2+\sqrt{3+\sqrt5}}+\frac{3-\sqrt5}{2\sqrt2-\sqrt{3-\sqrt5}}\)
\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt{6+2\sqrt5}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt{6-2\sqrt5}}\right)\)
\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt{\left(\sqrt5+1\right)^2}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt{\left(\sqrt5-1\right)^2}}\right)\)
\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\left(\sqrt5+1\right)^{}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\left(\sqrt5-1\right)^{}}\right)\)
\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt5+1^{}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt5+1^{}}\right)=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{5+\sqrt5^{}}+\frac{3-\sqrt5}{5-\sqrt5^{}}\right)\)
\(=\frac{1}{\sqrt2}\left(\frac{2\left(3+\sqrt5\right)}{5+\sqrt5}+\frac{2\left(3-\sqrt5\right)}{5-\sqrt5}\right)=\frac{1}{\sqrt2}\cdot\left(\frac{6+2\sqrt5}{5+\sqrt5}+\frac{6-2\sqrt5}{5-\sqrt5}\right)\)
\(=\frac{1}{\sqrt2}\left(\frac{\left(\sqrt5+1\right)^2}{\sqrt5\left(\sqrt5+1\right)}+\frac{\left(\sqrt5-1\right)^2}{\sqrt5\left(\sqrt5-1\right)}\right)=\frac{1}{\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt5+1+\sqrt5-1}{\sqrt5}=\frac{1}{\sqrt2}\cdot2=\sqrt2\)
c: \(C=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt5}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt5}}\)
=>\(C^2=4+\sqrt{10+2\sqrt5}+4-\sqrt{10+2\sqrt5}+2\cdot\sqrt{4^2-\left(10+2\sqrt5\right)}\)
=>\(C^2=8+2\cdot\sqrt{16-10-2\sqrt5}=8+2\cdot\sqrt{6-2\sqrt5}\)
=>\(C^2=8+2\cdot\left(\sqrt5-1\right)=6+2\sqrt5=\left(\sqrt5+1\right)^2\)
=>\(C=\sqrt5+1\)
f: \(F=\sqrt[3]{26+15\sqrt3}-\sqrt[3]{26-15\sqrt3}\)
\(=\sqrt[3]{2^3+3\cdot2^2\cdot\sqrt3+3\cdot2\cdot\left(\sqrt3\right)^2+3\sqrt3}-\sqrt[3]{2^3-3\cdot2^2\cdot\sqrt3+3\cdot2\cdot\left(\sqrt3\right)^2-3\sqrt3}\)
\(=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt3\right)^3}-\sqrt[3]{\left(2-\sqrt3\right)^3}=2+\sqrt3-\left(2-\sqrt3\right)=2\sqrt3\)
23 tháng 6
4: Sửa đề: \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt2}-\sqrt[3]{3-2\sqrt2}\)
=>\(x^3=3+2\sqrt2-\left(3-2\sqrt2\right)+3\cdot x\cdot\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt2\right)\left(3-2\sqrt2\right)}\)
=>\(x^3=6+3\cdot x\cdot1=3x+6\)
\(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt2}-\sqrt[3]{17-12\sqrt2}\)
=>\(y^3=17+12\sqrt2-\left(17-12\sqrt2\right)-3\cdot y\cdot\sqrt[3]{\left(17+12\sqrt2\right)\left(17-12\sqrt2\right)}\)
=>\(y^3=34-3y\)
\(H=\left(x-y\right)^3+3\left(x-y\right)\left(xy+1\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2+3xy+3\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)\)
\(=\left(x^3-y^3\right)+3\left(x-y\right)\)
=(3x+6-34+3y)+3x-3y
=3x+3y+3x-3y-28
=6x-28
Bài 3:
a: \(A=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt2}}}\)
\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{8+2\cdot2\sqrt2\cdot1+1}}}\)
\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{\left(2\sqrt2+1\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\left(2\sqrt2+1\right)}}\)
\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+2\sqrt2+1}}\)
\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{\left(\sqrt2+1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{13+30\cdot\left(\sqrt2+1\right)}=\sqrt{43+30\sqrt2}\)
\(=\sqrt{25+2\cdot5\cdot3\sqrt2+18}=\sqrt{\left(5+3\sqrt2\right)^2}=5+3\sqrt2\)
b: \(B=\frac{3+\sqrt5}{2\sqrt2+\sqrt{3+\sqrt5}}+\frac{3-\sqrt5}{2\sqrt2-\sqrt{3-\sqrt5}}\)
\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt{6+2\sqrt5}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt{6-2\sqrt5}}\right)\)
\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt{\left(\sqrt5+1\right)^2}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt{\left(\sqrt5-1\right)^2}}\right)\)
\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\left(\sqrt5+1\right)^{}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\left(\sqrt5-1\right)^{}}\right)\)
\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt5+1^{}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt5+1^{}}\right)=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{5+\sqrt5^{}}+\frac{3-\sqrt5}{5-\sqrt5^{}}\right)\)
\(=\frac{1}{\sqrt2}\left(\frac{2\left(3+\sqrt5\right)}{5+\sqrt5}+\frac{2\left(3-\sqrt5\right)}{5-\sqrt5}\right)=\frac{1}{\sqrt2}\cdot\left(\frac{6+2\sqrt5}{5+\sqrt5}+\frac{6-2\sqrt5}{5-\sqrt5}\right)\)
\(=\frac{1}{\sqrt2}\left(\frac{\left(\sqrt5+1\right)^2}{\sqrt5\left(\sqrt5+1\right)}+\frac{\left(\sqrt5-1\right)^2}{\sqrt5\left(\sqrt5-1\right)}\right)=\frac{1}{\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt5+1+\sqrt5-1}{\sqrt5}=\frac{1}{\sqrt2}\cdot2=\sqrt2\)
c: \(C=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt5}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt5}}\)
=>\(C^2=4+\sqrt{10+2\sqrt5}+4-\sqrt{10+2\sqrt5}+2\cdot\sqrt{4^2-\left(10+2\sqrt5\right)}\)
=>\(C^2=8+2\cdot\sqrt{16-10-2\sqrt5}=8+2\cdot\sqrt{6-2\sqrt5}\)
=>\(C^2=8+2\cdot\left(\sqrt5-1\right)=6+2\sqrt5=\left(\sqrt5+1\right)^2\)
=>\(C=\sqrt5+1\)
f: \(F=\sqrt[3]{26+15\sqrt3}-\sqrt[3]{26-15\sqrt3}\)
\(=\sqrt[3]{2^3+3\cdot2^2\cdot\sqrt3+3\cdot2\cdot\left(\sqrt3\right)^2+3\sqrt3}-\sqrt[3]{2^3-3\cdot2^2\cdot\sqrt3+3\cdot2\cdot\left(\sqrt3\right)^2-3\sqrt3}\)
\(=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt3\right)^3}-\sqrt[3]{\left(2-\sqrt3\right)^3}=2+\sqrt3-\left(2-\sqrt3\right)=2\sqrt3\)
19 tháng 6
Kẻ OF⊥CD tại F. Gọi E là giao điểm của OF và AB. Gọi H là giao điểm của AB và OM
Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của AB
=>OM⊥AB tại H và H là trung điểm của AB
Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên \(OH\cdot OM=OA^2=R^2\left(3\right)\)
Xét ΔOFM vuông tại F và ΔOHE vuông tại H có
\(\hat{FOM}\) chung
Do đó: ΔOFM~ΔOHE
=>\(\frac{OF}{OH}=\frac{OM}{OE}\)
=>\(OF\cdot OE=OH\cdot OM\left(4\right)\)
Từ (3),(4) suy ra \(OF\cdot OE=R^2=OD^2\)
=>\(\frac{OF}{OD}=\frac{OD}{OE}\)
Xét ΔOFD và ΔODE có
\(\frac{OF}{OD}=\frac{OD}{OE}\)
\(\hat{FOD}\) chung
Do đó: ΔOFD~ΔODE
=>\(\hat{OFD}=\hat{ODE}\)
=>\(\hat{ODE}=90^0\)
=>ED là tiếp tuyến của (O)
ΔOCD cân tại O
mà OF là đường cao
nên OF là phân giác của góc COD
Xét ΔODE và ΔOCE có
OD=OC
\(\hat{DOE}=\hat{COE}\)
OE chung
Do đó: ΔODE=ΔOCE
=>\(\hat{ODE}=\hat{OCE}\)
=>\(\hat{OCE}=90^0\)
=>EC là tiếp tuyến tại C của (O)
Do đó: AB,hai tiếp tuyến tại D và C của (O) đồng quy tại E
25 + 612 + 286 + 9982
= 637 + 286 + 9982
= 913 + 9982
= 10905
25 + 612 + 286 + 9982
= 637 + 286 + 9982
= 913 + 9982
= 10905
25 + 612 + 286 + 9982
= 637 + 286 + 9982
= 913 + 9982
= 10905
25 + 612 + 286 + 9982
= 637 + 286 + 9982
= 913 + 9982
= 10905
25 + 612 + 286 + 9982
= 637 + 286 + 9982
= 913 + 9982
= 10905
= 10905