x 2 +2y=xy+x+9 Bước 1: Chuyển tất cả các hằng số và các biểu thức về một vế Chúng ta sẽ đưa tất cả các hạng tử về cùng một vế của phương trình để dễ dàng giải quyết. 𝑥 2 + 2 𝑦 − 𝑥 𝑦 − 𝑥 − 9 = 0 x 2 +2y−xy−x−9=0 Bước 2: Nhóm các hạng tử có 𝑥 x và 𝑦 y lại với nhau Ta nhóm lại theo cách sau: 𝑥 2 − 𝑥 𝑦 − 𝑥 + 2 𝑦 − 9 = 0 x 2 −xy−x+2y−9=0 Bước 3: Thử các giá trị của 𝑥 x và 𝑦 y (vì bài toán yêu cầu tìm số nguyên) Bây giờ, ta thử các giá trị của 𝑥 x và 𝑦 y để tìm nghiệm nguyên. Khi 𝑥 = 3 x=3: Ta thay vào phương trình: 3 2 + 2 𝑦 = 3 𝑦 + 3 + 9 3 2 +2y=3y+3+9 9 + 2 𝑦 = 3 𝑦 + 12 9+2y=3y+12 9 = 𝑦 + 12 9=y+12 𝑦 = − 3 y=−3 Vậy ( 𝑥 , 𝑦 ) = ( 3 , − 3 ) (x,y)=(3,−3) là một nghiệm. Bước 4: Kiểm tra nghiệm Ta kiểm tra lại với 𝑥 = 3 x=3 và 𝑦 = − 3 y=−3 trong phương trình ban đầu: 𝑥 2 + 2 𝑦 = 𝑥 𝑦 + 𝑥 + 9 x 2 +2y=xy+x+9 3 2 + 2 ( − 3 ) = 3 ( − 3 ) + 3 + 9 3 2 +2(−3)=3(−3)+3+9 9 − 6 = − 9 + 3 + 9 9−6=−9+3+9 3 = 3 3=3 Vậy nghiệm ( 3 , − 3 ) (3,−3) đúng. Kết luận: Nghiệm nguyên của phương trình là 𝑥 = 3 x=3 và 𝑦 = − 3 y=−3.

tham khảo nhé

`A = 11/4 - 3/4 : -6/2`

`=> A = 11/4 -3/4 xx -2/6`

`=> A = 11/4 + 1/4`

`=> A=12/4 = 3`

Vậy `A = 3`

1-1=3

Giải:

A = \(\frac12+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\cdots+\frac{1}{2^{2024}}\) + \(\frac{1}{2^{2025}}\)

2A = 1 + \(\frac12\) + \(\frac{1}{2^2}\) +......+ \(\frac{1}{2^{2023}}+\frac{1}{2^{2024}}\)

2A - A = 1 + \(\frac12\) + \(\frac{1}{2^2}\) +..+ \(^{}\frac{1}{2^{2024}}\) - ( \(\frac12+\frac{1}{2^2}+\cdots+\frac{1}{2^{2024}}\) + \(\frac{1}{2^{2025}})\)

A = 1 + \(\frac12\) + \(\frac{1}{2^2}\) + ...+ \(\frac{1}{2^{2024}}\) - \(\frac12\) - \(\frac{1}{2^2}\) -...- \(\frac{1}{2^{2024}}\) - \(\frac{1}{2^{^{2025}}}\)

A = (1 - \(\frac{1}{2^{2025}}\)) + (\(\frac12-\frac12\)) + (\(\frac{1}{2^2}\) - \(\frac{1}{2^2}\)) + ...+ (\(\frac{1}{2^{2024}}\) - \(\frac{1}{2^{2024}}\))

A = 1 - \(\frac{1}{2^{2025}}\) + 0 + 0 +0 + ..+ 0

A = 1 - \(\frac{1}{2^{2025}}\) < 1

Vậy A < 1 (đpcm)

Olm chào em, hiện tại câu hỏi của em chưa hiển thị đấy có thể là do file mà em tải lên bị lỗi nên đã không hiển thị trên diễn đàn. Em nên viết đề bài trực tiếp trên Olm. Như vậy em sẽ không mắc phải lỗi file đề. Điều này giúp em nhanh chóng nhận được sự trợ giúp từ cộng đồng olm. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm.

a) Số tiền nhập 10 chiếc điện thoại:

9500000 . 10 = 95000000 (đồng)

Giá mỗi chiếc điện thoại của 7 chiếc điện thoại đầu:

9500000 + 9500000 . 27% = 12065000 (đồng)

Số tiền bán 7 chiếc điện thoại đầu tiên:

12065000 . 7 = 84455000 (đồng)

Số tiền bán 3 chiếc điện thoại còn lại:

3 . 12065000 . 65% = 23526750 (đồng)

Tổng số tiền bán 10 chiếc điện thoại:

84455000 + 23526750 = 107981750 (đồng)

Do 107981750 > 95000000 nên cửa hàng lãi số tiền là:

107981750 - 95000000 = 12981750 (đồng)

b) Thiếu độ chính xác nên không làm được

Ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\)

=>\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}\left(1\right)\)

\(\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{4}\)

=>\(\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}\)

mà a-b+c=21

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}=\dfrac{a-b+c}{10-15+12}=\dfrac{21}{7}=3\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\cdot10=30\\b=3\cdot15=45\\c=3\cdot12=36\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\)

=>\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}\left(1\right)\)

\(\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{4}\)

=>\(\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}\)

mà a-b+c=21

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}=\dfrac{a-b+c}{10-15+12}=\dfrac{21}{7}=3\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\cdot10=30\\b=3\cdot15=45\\c=3\cdot12=36\end{matrix}\right.\)

2,2(1) = 2 + 0,2 + 0,0(1) = 2 + \(\dfrac{2}{10}\) +\(\dfrac{1}{90}\) = \(\dfrac{199}{90}\)

Cách hai: Giải bằng máy tính cầm tay Casio FX 580

Bước 1: Nhấn on bật máy

Bước 2: Nhập 2,2

Bước 3: Nhấn alpha

Bước 4: Nhập 1

Bước 5: Nhấn = 

1,(22)  = 1 + 0,(22) = 1 + \(\dfrac{2}{9}\) = \(\dfrac{11}{9}\) 

cách 2 Giải toán bằng máy tính cầm tay casino FX 580

Bước 1 bật máy tính.

Bước 2: nhấn 1

Bước 3: nhấn dấu .

Bước 4: nhấn alpha

Bước 5: nhấn \(\sqrt{ }\)

Bước 6: nhập 22

Bước 7: nhấn = 

M = - (\(x\) - 2)² - 5

Vì (\(x-2\))² ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ -(\(x-2\))² ≤ 0 ∀ \(x\)

⇒ - (\(x-2\))² - 5 ≤ - 5 dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)

Vậy M_max = -5 khi \(x=2\)