Giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 54 x 2  = 108 (dm)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là:

       108 : (3 + 5) x 3 = 40,5 (dm)

Chiều dài của thửa ruộng là:

     108 - 40,5 = 67,5 (dm)

Diện tích thửa ruộng là:

  67,5 x 40,5 = 2733,75 (dm²)

Đáp số:.. 

Chu vi miếng đất hình vuông là:

   54 x 4 = 216 (dm)

Nửa chu vi thửa ruộng HCN là:

  216 : 2 = 108 (dm)

Chiều rộng thửa ruộng HCN là:

  108 : (3+5) x 3 = 40,5 (dm)

Chiều dài thửa ruộng HCN là:

  108 - 40,5 = 67,5 (dm)

Diện tích thửa ruộng HCN là:

  40,5 x 67,5 = 2733,75 (dm2)

Lời giải:

Vì $\overline{a25b}$ chia 5 dư 1 nên có tận cùng $(b)$ là 6 hoặc 1.

Vì $\overline{a25b}$ chia hết cho $2$ nên $b$ chẵn.

$\Rightarrow b=6$

$a$ có thể nhận bất cứ giá trị nào từ 1 đến 9.

Vậy số thỏa mãn là: $1256, 2256, 3256, 4256, 5256, 6256,7256,8256,9256$

a: Số học sinh toàn trường là:

60:15%=60:0,15=400(bạn)

b: Số học sinh khối 5 là:

400x22,5%=90(bạn)

a: Xét tứ giác AMHN có \(\widehat{AMH}+\widehat{ANH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AMHN là tứ giác nội tiếp

b: Xét tứ giác BNMC có \(\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90^0\)

nên BNMC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BNM}+\widehat{BCM}=180^0\)

mà \(\widehat{BNM}+\widehat{ANM}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\)

Thay y=-2 vào (d), ta được:

\(\dfrac{1}{2}x+2=-2\)

=>\(\dfrac{x}{2}=-4\)

=>x=-8

Thay x=-8 và y=-2 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot\left(-8\right)+b=-2\)

=>-8a+b=-2

=>8a-b=2(1)

Thay x=2 và y=-3 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot2+b=-3\)

=>2a+b=-3(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}8a-b=2\\2a+b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10a=-1\\8a-b=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{10}\\b=8a-2=-\dfrac{8}{10}-2=-\dfrac{28}{10}=-\dfrac{14}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d'): \(y=-\dfrac{1}{10}x-\dfrac{14}{5}\)

A = \(\dfrac{7}{23}\).\(\dfrac{5}{17}\) + \(\dfrac{7}{17}\).\(\dfrac{12}{23}\) + \(\dfrac{-30}{23}\)

A = \(\dfrac{7}{23}\).\(\dfrac{5}{17}\) + \(\dfrac{7}{23}\).\(\dfrac{12}{17}\) + \(\dfrac{-30}{23}\)

A = \(\dfrac{7}{23}\).(\(\dfrac{5}{17}\) + \(\dfrac{12}{17}\)) + \(\dfrac{-30}{23}\)

A = \(\dfrac{7}{23}\) - \(\dfrac{30}{23}\)

A = - 1 

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHC vuông tại H có

BA=BC

BH chung

Do đó: ΔBHA=ΔBHC

=>HA=HC

=>H là trung điểm của AC

mà BH\(\perp\)AC tại H

nên BH là đường trung trực của AC

b: Xét ΔEBC có

EM là đường cao

EM là đường trung tuyến

Do đó: ΔEBC cân tại E

=>EB=EC

ΔBHA=ΔBHC

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{CBH}\)

Xét ΔBEA và ΔBEC có

BA=BC

\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\)

BE chung

Do đó: ΔBEA=ΔBEC

=>EA=EC

mà EB=EC

nên EB=EA

=>ΔEBA cân tại E

c: Xét ΔMEB và ΔMKC có

ME=MK

\(\widehat{EMB}=\widehat{KMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMEB=ΔMKC

=>\(\widehat{MEB}=\widehat{MKC}\)

=>EB//KC

=>KC\(\perp\)CA

Số người đủ cho mỗi thuyền 20 người nhiều hơn số người số người đủ cho mỗi thuyền 24 người là:

$24+16=40$ (người)

24 người nhiều hơn 20 người là:

$24-20=4$ (người)

Số thuyền là:

$40:4=10$ (thuyền)

Đơn vị có số người là:

$24\times 9=216$ (người)

Đáp số:10 thuyền và 216 người.

            Đây là toán hai hiệu số, chuyên đề thi chuyên thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các me giải chi tiết dạng này như sau:

                                     Giải:

           Hiệu số người mỗi thuyền trong hai cách chở là:

                            20 - 15 = 5 (người)

            Hiệu số người trong hai cách chở là:

                            40 + 20 = 60 (người)

            Số thuyền là: 60 : 5  = 12 (thuyền)

             Số bộ đội của đơn vị cần qua sông là:

                          12 x 15 + 40 = 220 (bộ đội)

                   Đáp số:...     

Vì \(x_1,x_2\) là 2 nghiệm của pt \(x^2-x-1=0\) nên:

\(x_1^2-x_1-1=x_2^2-x_2-1=0\)

Đồng thời, theo định lý Vi-ét, ta có:

\(x_1+x_2=1;x_1x_2=-1\)

Do đó \(B=\left(x_1^4-x_1^2\right)+x_2^2-x_1\)

\(B=x_1^2\left(x_1^2-1\right)+x_2^2-x_1\)

\(B=\left(x_1+1\right)x_1+x_2^2-x_1\)

\(B=x_1^2+x_2^2\)

\(B=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(B=1^2-2\left(-1\right)\)

\(B=3\)