Chứng minh rằng nếu một số có tổng các chữ số là 2004 thì số đó không phải là số chính phương.Moi nguoi giup voi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VK
32
NN
6
8 tháng 1 2022
TL
8/9, 5/6, 3/4, 2/3
Khi nào rảnh vào kênh H-EDITOR xem vid nha!!! Thanks!
NK
4
NK
6
8 tháng 1 2022
\(\text{Trl: }\)
0,25% = \(\frac{25}{100}\)
8 tháng 1 2022
Vì n không chia hết cho 3 nên n có thể được viết dưới dạng n = 3k+1 hoặc n = 3k+2 (k∈N*)
Nếu n = 3k+1 thì \(n^2=\left(3k+1\right)\left(3k+1\right)=3k\left(3k+1\right)\). Suy ra \(n^2\)chia cho 3 dư 1
Nếu n = 3k+2 thì \(n^2=\left(3k+2\right)\left(3k+2\right)=3k\left(3k+2\right)+6k+4\). Suy ra \(n^2\)chia 3 dư 1
Có \(2004\)có tổng các chữ số là \(2+0+0+4=6\)chia hết cho \(3\)nên \(2004\)chia hết cho \(3\)suy ra số đã cho chia hết cho \(3\).
Mà \(6\)không chia hết cho \(9\)suy ra \(2004\)không chia hết cho \(9\)nên số đã cho không chia hết cho \(9\).
Mà số chính phương khi chia hết cho \(3\)thì chia hết cho \(9\).
Do đó số đã cho không là số chính phương.