\(\frac{x-2}{x}-\frac{2}{\sqrt{9}}=\frac{x}{2}\)

\(\frac{x-2}{x}-\frac{2}{3}=\frac{x}{2}\)

\(\frac{x-2}{x}=\frac{x}{2}+\frac{2}{3}\)

\(\frac{x-2}{x}=\frac{3x}{6}+\frac{4}{6}\)

\(\frac{x-2}{x}=\frac{3x+4}{6}\)

\(\Leftrightarrow6\left(x-2\right)=x\left(3x-4\right)\)

\(6x-12=3x^2-4x\)

\(6x-12-3x^2+4x=0\)

\(10x-3x^2-12=0\)

\(10x-3x^2=12\)

\(x\left(10-3x\right)=12\)

\(\Rightarrow x;10-3x\in\text{Ư}\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

.... 

20-9=11

cho mình hỏi bạn trar lừi câu nào dị

m

a) Để \(\left(-2\frac{2}{5}x+1\right).\left(x-2006\right)\) nhận giá trị dương thì \(-2\frac{2}{5}x+1\text{ và }x-2006\)cùng dấu

=> \(\left[ \begin{array}{l} \left \{ {{-2\frac{2}{5}.x+1<0 } \atop {x-2006<0}} \right. \\\left \{ { { -2\frac{2}{5}.x+1>0 } \atop {x-2006>0}} \right.\end{array} \right.\) =>\(\left[ \begin{array}{l} \left \{ {{-2\frac{2}{5}.x<-1 } \atop {x<2006}} \right. \\\left \{ { { -2\frac{2}{5}.x>-1 } \atop {x>2006}} \right.\end{array} \right.\)=>\(\left[ \begin{array}{l} \left \{ {{x<\frac{5}{2} } \atop {x<2006}} \right. \\\left \{ { { x>\frac{5}{2} } \atop {x>2006}} \right.\end{array} \right.\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{-2}{5}\\x>2006\end{cases}}\)

Mình làm lại phần a , mình đánh mã TeX nhưng nó không ra ạ :

Để \(\left(-2\frac{2}{5}x+1\right).\left(x-2006\right)\) nhận giá trị dương thì \(-2\frac{2}{5}x+1\text{ và }x-2006\)cùng dấu

+) \(-2\frac{2}{5}x+1\text{ và }x-2006\)cùng dấu âm

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2\frac{2}{5}x+1< 0\\x-2006< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2\frac{2}{5}x< -1\\x< 2006\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{5}{2}\\x< 2006\end{cases}}\)\(\Rightarrow x< \frac{5}{2}\)

+) \(-2\frac{2}{5}x+1\text{ và }x-2006\)cùng dấu dương 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2\frac{2}{5}x+1>0\\x-2006>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2\frac{2}{5}x>-1\\x>2006\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{5}{2}\\x>2006\end{cases}}\)=> x > 2006