Tiếp theo là 

=> 3x-3-2x+3=0

Sau đó bạn tự giải phương trình nhé!

X=0

\(3\left(x-1\right)-2\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x-3-2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x=9\)

\(\left(2x+5\right)^2=\left(x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+5-x-3\right).\left(2x+5+x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right).\left(3x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\3x+8=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-3\\3x=-8\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{-8}{3}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-3;\frac{-8}{3}\right\}\)

\(\left(x^4-16\right).\left(x^3-1\right).\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-16=0\)hoặc \(x^3-1=0\)hoặc \(x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)hoặc \(x=1\)hoặc \(x=-3\)

Vậy tập nghiêm của phương trình là \(S=\left\{2;1;-3\right\}\)

\(\left(2x+5\right)^2=\left(x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+5-x-3\right)\left(2x+5+x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x+8\right)=0\Leftrightarrow x=-2orx=-\frac{8}{3}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -2 ; -8/3 } 

\(\left(x^4-16\right)\left(x^3-1\right)\left(x+3\right)=0\)

TH1 : \(\left(x^4-16\right)=0\Leftrightarrow\left[\left(x^2\right)^2-4^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\ne0\right)=0\Leftrightarrow x=\pm2\)

\(x^2+4=0\Rightarrow x^2=-4\)mà \(x^2\ge0\forall x;-4< 0\)

TH2 : \(x^3-1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\ne0\right)=0\Leftrightarrow x=1\)

TH3 : \(x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 2 ; -2 ; 1 ; -3 }

Ta có

   \(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{2\left(x+2\right)^2}{x^6-1}\)   ( điều kiện x khác 1 ; -1 )

  \(\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{2\left(x+2\right)^2}{x^6-1}\)

     \(\frac{x^2-1}{x^3-1}-\frac{x^2-1}{x^3+1}=\frac{2\left(x+2\right)^2}{x^6-1}\)

     \(\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^3+1-x^3+1\right)}{\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)}=\frac{2\left(x+2\right)^2}{x^6-1}\)

   \(\frac{2\left(x^2-1\right)}{x^6-1}=\frac{2\left(x+2\right)^2}{x^6-1}\)

\(\left(x^2-1\right)\left(x^6-1\right)=\left(x+2\right)^2\left(x^6-1\right)\)

\(\left(x^6-1\right)\left(4x+5\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x^6=1\\x=-\frac{5}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm1\left(loại\right)\\x=-\frac{5}{4}\left(chọn\right)\end{cases}}\)  

vậy x = -5/4

Ta có: \(x=2021\Rightarrow2020=x-1\)

Thay vào được:

\(A=x^4-\left(x-1\right)x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x\)

\(A=x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x\)

\(A=x=2021\)

Vậy A  = 2021

Ta có: \(x=2021\)\(\Rightarrow x-1=2020\)

Thay \(x-1=2020\)vào biểu thức A ta được:

\(A=x^4-\left(x-1\right)x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x\)

\(=x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x\)

\(=x=2021\)

nho nhu cai keo deo nhu banh day do la cai gi?

 

luu vu truc linh do la cai cuc tay nho k mn nha

x2−2(m+1)x+m2+2=0x2−2(m+1)x+m2+2=0

Để phương trình có hai nghiệm x1,x2x1,x2 thì Δ′≥0Δ′≥0

⇔(m+1)2−m2−2≥0⇔(m+1)2−m2−2≥0

⇔2m−1≥0⇔m≥12⇔2m−1≥0⇔m≥12

Theo Vi-et ta có: 

⇒{x1.x2=m2+2x1+x2=2(m+1)⇒P=m2+2−2.2(m+1)−6=m2−4m−8=(m−2)2−12(m−2)2≥0⇒P≥−12⇒{x1.x2=m2+2x1+x2=2(m+1)⇒P=m2+2−2.2(m+1)−6=m2−4m−8=(m−2)2−12(m−2)2≥0⇒P≥−12

Dấu "=" xảy ra ⇔m=2 (thỏa mãn).

Vậy m=2m=2 thì PP đạt giá trị nhỏ nhất là -12.

Ta có PT : \(\left(m-1\right)\left(m-2\right)x=-m+2\left(1\right)\)

a)Thay \(m=1\)vào PT \(\left(1\right)\), khi đó :

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(1-1\right)\left(1-2\right)x=-1+2\)

\(\Leftrightarrow0x=1\)(Vô lí)

Vậy PT \(\left(1\right)\)vô nghiệm khi \(m=1\)

b)Thay \(m=2\)vào PT \(\left(1\right)\), khi đó :

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2-1\right)\left(2-2\right)x=-2+2\)

\(\Leftrightarrow0x=0\)(đúng với mọi x)

Vậy PT \(\left(1\right)\)có vô số nghiệm khi \(m=2\)

c)Thay \(m=0\)vào PT \(\left(1\right)\), khi đó :

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(0-1\right)\left(0-2\right)x=0+2\)

\(\Leftrightarrow2x=2\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy PT \(\left(1\right)\)có 1 nghiệm duy nhất là \(x=1\)khi \(m=0\)