Tìm ước chung của 4n + 1 và 5n + 1 (với n E N) nêu cách làm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AA
2
1 tháng 1 2023
5 chia hết cho x-1
suy ra : x-1 là ước của 5
Ư(5) = ( 1; -1 ; 5 ; -5 )
suy ra : x thuộc ( 2 ; 0 ; 6 ; -4 )
TK
0
LC
0
NC
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 1 2023
6a + 11b ⋮ 31 cm a + 7a⋮ 31
ta có : 6a + 11b ⋮ 31
⇔ 6a + 11b + 31b ⋮ 31
⇔ 6a + 42 b ⋮ 31
⇔ 6. ( a + 7b) ⋮ 31
Vì 6 \(⋮̸\) 31 nên 6. ( a + 7b) ⋮ 31 ⇔ a + 7b ⋮ 31 (đpcm)
TT
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 1 2023
n4 = 2401
(n2)2 = (72)2
n2 = 72
\(\left[{}\begin{matrix}n=7\\n=-7\end{matrix}\right.\)
vì n ϵ N nên n = 7
Kết luận n = 7 là giá trị thỏa mãn yêu cầu đề bài.
DM
1
ƯC của ( 4n+1 và 5n +1 ) là : 1
Đặt \(d=\left(4n+1,5n+1\right)\).
Suy ra
\(\left\{{}\begin{matrix}4n+1⋮d\\5n+1⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow5\left(4n+1\right)-4\left(5n+1\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\)
Suy ra \(d=1\).
Vậy \(ƯC\left(4n+1,5n+1\right)=Ư\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\).