\(x^2\ge y^2+z^2\Rightarrow\dfrac{x^2}{y^2+z^2}\ge1\)

\(P=\dfrac{y^2+z^2}{x^2}+x^2\left(\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\right)+2019\ge\dfrac{y^2+z^2}{x^2}+x^2.\dfrac{4}{y^2+z^2}+2019\)

\(P\ge\dfrac{y^2+z^2}{x^2}+\dfrac{x^2}{y^2+z^2}+3\dfrac{x^2}{y^2+z^2}+2019\)

\(P\ge2\sqrt{\dfrac{y^2+z^2}{x^2}.\dfrac{x^2}{y^2+z^2}}+3.1+2019=2024\)

\(P_{min}=2024\) khi \(x^2=2y^2=2z^2\)

\(\dfrac{13}{60}+\dfrac{18}{30}+\dfrac{11}{60}=\dfrac{13+11}{60}+\dfrac{18}{30}\)

\(=\dfrac{24}{60}+\dfrac{36}{60}=\dfrac{60}{60}=1\)

= 13/60 + 36/60 + 11/60

= (13+36+11)/60

= 1

(2/3+3/4)+1/4

= 17/12+1/4

=5/3

(2/3+3/4)+1/4

= 17/12+1/4

=5/3

\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}\)

1/2=1/3+1/6

c.10.10.10.10

8h-7h=1h

Sau 1h, ô tô đi được là: \(35\times1=35\left(km\right)\)

Độ dài quãng đường còn lại là 160-35=125(km)

Tổng vận tốc hai xe là 35+35=70(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi xe thứ hai xuất phát được:

\(\dfrac{125}{70}\left(giờ\right)\)

Khi hai xe gặp nhau thì địa điểm gặp nhau cách A:

\(\left(\dfrac{125}{70}+1\right)\cdot35=97,5\left(km\right)\)

     Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề cấu tạo số, cấu trúc thi chuyên, hti học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau.

                   Giải

   Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\) 

 Viết số đó theo thứ tự ngược lại ta được số: \(\overline{ba}\)

  Theo bài ra ta có: \(\overline{ab}\) - \(\overline{ba}\) = 36

                              a x 10 + b - b x 10 - a  = 36

                               (a x 10 - a) -  (b x 10 - b) = 36

                                a x (10 - 1) - (b x 10 - b) = 36

                                 a x 9  - b x 9       = 36

                                 9 x (a  - b) = 36

                                        a - b = 36 : 9

                                        a - b = 4 

                                         a = 4 + b

Thay a  = 4 + b vào biểu thức a + b  = 10 ta có:

                                         b + 4 + b  = 10

                                         2b + 4  = 10

                                          2b = 10 - 4

                                          2b = 6

                                            b = 6 : 2

                                            b =  3

Thay b  = 3 vào biểu thức a = b + 4 ta có:

                                           a = 3 + 4

                                           a = 7

Thay b = 3; a = 7 vào \(\overline{ab}\) ta có \(\overline{ab}\) = 73

Đáp số: 73

8 × 8 = 64

54 : 6 = 9

Bài 1:

Sau 1,5 giờ, xe máy đi được 42x1,5=63(km)

Độ dài quãng đường còn lại là 155-63=92(km)

Tổng vận tốc hai xe là 42+50=92(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi ô tô đi được:

92:92=1(giờ)

Bài 2:

Chiều rộng mảnh vườn là \(24\times\dfrac{3}{4}=18\left(m\right)\)

Diện tích mảnh vườn là \(24\times18=432\left(m^2\right)\)

Số cây cam trồng được là:

\(432:9\times3=144\left(cây\right)\)

Câu 3:

Thời gian hoàn thành là:

5x20:4=25(ngày)