Tìm ước chung của 2 số sau bằng phương pháp liệt kê phân tử:
a) 16 và 24 | b) 30 và 45 |
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$\frac{1}{2}(2^{n+4}+2^n)=17$
$2^{n+4}+2^n=17:\frac{1}{2}$
$2^n(2^4+1)=34$
$2^n.17=34$
$2^n=34:17=2=2^1$
$\Rightarrow n=1$
Lời giải:
Số bé là:
$1,25:(1,25+1)\times 1=\frac{5}{9}$
Số lớn là:
$\frac{5}{9}\times 1,25=\frac{25}{36}$
Lời giải:
$|x|\geq 6\Rightarrow x\geq 6$ hoặc $x\leq -6$
Với điều kiện như thế này thì không liệt kê được toàn bộ phần tử của $B$ bạn nhé.
Lời giải:
Theo đề ra thì số thứ hai bằng 1/10 số thứ nhất.
Coi số thứ hai là 1 phần thì số thứ nhất là 10 phần.
Hiệu số phần bằng nhau: $10-1=9$ (phần)
Số thứ hai là:
$882:9\times 1=98$
Số thứ nhất là: $98\times 10=980$
Bài 1:
a: Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
\(\widehat{CNM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM
\(\widehat{CBM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM
Do đó: \(\widehat{CNM}=\widehat{CBM}\)
mà \(\widehat{CBM}=\widehat{HFE}\)(BFEC nội tiếp)
nên \(\widehat{HFE}=\widehat{HNM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên FE//MN
c: Gọi Ax là tiếp tuyến tại A của (O)
Xét (O) có
\(\widehat{xAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{xAC}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{AEF}\left(=180^0-\widehat{FEC}\right)\)
nên \(\widehat{xAC}=\widehat{AEF}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên EF//Ax
mà Ax\(\perp\)OA
nên OA\(\perp\)EF
d: Xét (O) có
ΔABK nội tiếp
AK là đường kính
Do đó: ΔABK vuông tại B
=>BA\(\perp\)BK
mà CH\(\perp\)BA
nên CH//BK
Xét (O) có
ΔACK nội tiếp
AK là đường kính
Do đó: ΔACK vuông tại C
=>CA\(\perp\)CK
mà BH\(\perp\)AC
nên BH//CK
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
Do đó: BHCK là hình bình hành
=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của BC
nên I là trung điểm của HK
=>H,I,K thẳng hàng
Xét ΔKAH có
I,O lần lượt là trung điểm của KH,KA
=>IO là đường trung bình của ΔKAH
=>AH=2IO
e: Xét (O) có
\(\widehat{MCA};\widehat{MBA}\) là góc nội tiếp chắn cung MA
Do đó: \(\widehat{MCA}=\widehat{MBA}\)
mà \(\widehat{MBA}=\widehat{ACN}\left(=90^0-\widehat{BAC}\right)\)
nên \(\widehat{MCA}=\widehat{NCA}\)
=>CA là phân giác của góc CMN
Xét ΔCHM có
CA là đường cao
CA là đường phân giác
Do đó: ΔCHM cân tại C
ΔCHM cân tại C
mà CA là đường cao
nên CA là đường trung trực của HM
=>H đối xứng M qua AC
Bài 2:
a: Xét (O) có
\(\widehat{BAE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE
\(\widehat{CAE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)(AE là phân giác của góc BAC)
Do đó: \(sđ\stackrel\frown{BE}=sđ\stackrel\frown{CE}\)
=>EB=EC
=>ΔEBC cân tại E
b: EG=EC
=>E là trung điểm của GC
Xét ΔGBC có
BE là đường trung tuyến
\(BE=\dfrac{GC}{2}\)
Do đó: ΔGBC vuông tại B
=>GB\(\perp\)BC tại B
=>GB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
c: Xét (O) có
\(\widehat{BAE};\widehat{BCE}\) là các nội tiếp cùng chắn cung BE
Do đó: \(\widehat{BAE}=\widehat{BCE}\)
Xét ΔDAB và ΔDCE có
\(\widehat{DAB}=\widehat{DCE}\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{CDE}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAB~ΔDCE
=>\(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{DB}{DE}\)
=>\(DA\cdot DE=DB\cdot DC\)
Lời giải:
$a^2(a+1)+2a(a+1)=(a+1)(a^2+2a)=(a+1)a(a+2)=a(a+1)(a+2)$
Vì $a,a+1$ là 2 số nguyên liên tiếp nên trong 2 số luôn có 1 số chẵn và 1 số lẻ.
$\Rightarrow a(a+1)\vdots 2$
$\Rightarrow a(a+1)(a+2)\vdots 2$ (1)
Lại có:
$a,a+1, a+2$ là 3 số nguyên liên tiếp nên trong 3 số luôn có 1 số chia hết cho 3.
$\Rightarrow a(a+1)(a+2)\vdots 3$ (2)
Từ $(1); (2) mà $(2,3)=1$ nên $a(a+1)(a+2)\vdots (2.3)$
Hay $a^2(a+1)+2a(a+1)\vdots 6$
Lời giải:
Sau khi bán 2/3 số gạo kho A thì kho A còn $1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$ số gạo ban đầu.
Sau khi bán 1/4 số gạo kho B thì kho B còn $1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$ số gạo ban đầu.
Vậy: $\frac{1}{3}$ số gạo kho A bằng 3/4 số gạo kho B.
Tỉ số số gạo kho A so với kho B: $\frac{3}{4}: \frac{1}{3}=\frac{9}{4}$
Số gạo kho A ban đầu:
$390:(9+4)\times 9=270$ (tấn)
Số gạo kho B ban đầu:
$390-270=120$ (tấn)
`Ư(16) = {-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16}`
`Ư(24) = {-24;-12;-8;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;8;12;24}`
`=> ƯC(16;24) = {-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}`
`Ư(30) = {-30;-15;-10;-6;-5;-3-2;-1;1;2;3;5;6;10;15;30}`
`Ư(45) = {-45;-15;-9;-5;-3;-1;1;3;5;9;15;45}`
`=> ƯC(30;45) = {-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}`