(x² + y²)² = (x² + y²)(x² + y²)

= x⁴ + x²y² + x²y² + y⁴

= x⁴ + y⁴ + 2x²y² ≥ x⁴ + y⁴

Em xem lại đề nhé!

Cộng 2 lũy thừa cùng số mũ và khác cơ số thì không có công thức chung nào em nhé.

giúp mình nha

Em bé thông minh là một truyện dân gian ca ngợi sự kết tinh của vẻ đẹp trí tuệ tài năng và kinh nghiệm. Nhân vật trung tâm của truyện là một em bé thông minh. Thông qua những thử thách, em bé đã thể hiện được sự đề cao của trí tuệ dân gian.

Trí thông minh của em bé được trổ tài trong bốn lần. Lần thứ nhất, trước câu hỏi oái oăm của tên quan: “Trâu… cày một ngày được mấy đường?” thì em bé đã hỏi vặn lại: “Ngựa… đi một ngày được mấy bước?”. Lần thứ hai, vua ban cho làng em 3 thúng gặp nếp, 3 con trâu đực, hạn trong 3 năm, trâu ấy phải đẻ thành 9 con. Thật kì quặc vì trâu đực sao đẻ được? Có loại trâu nào đẻ được 3 con trong 3 năm? Em đã tìm cách gặp được vua. Cuộc đối đáp của em cũng rất thông minh. Em gặp vua và em khóc vì mẹ đã chết mà cha em không đẻ được em bé nào nữa… Lần thứ ba, vua vẫn chưa tin em bé này thông minh, nên đã sai sứ mang đến một con chim sẻ bắt cha con em phải dọn thành ba mâm thức ăn. Em đã gửi sứ giả một chiếc kim đem về tâu với đứa vua rèn cho ba con dao. Trong điều kiện thủ công lạc hậu, thô sơ thì một cái kim không thể nào rèn được ba con dao. Đã không có dao, hoặc chưa có dao thì chưa thể giết được sẻ để dọn cỗ cho vua. Rất dí dỏm, thú vị. Em bé thông minh lắm: Em đã lấy cái không thể nào làm được để giải thích sự việc thành không thể nào được? Không thể nào rèn một chiếc kim thành ba con dao cũng như không thể giết một con chim sẻ dọn thành ba cỗ thức ăn được! Lần thứ tư, em đọ trí với sứ giả một nước láng giềng. Làm sao xe sợi chỉ luồn qua đường ruột ốc xoắn? Trong lúc Trạng Nguyên, đại thần, văn võ bá quan vô kế khả thi thì em bé ung dung, hát lên một bài vè.

Có thể nói, thông qua nhân vật Em bé thông minh ta càng thêm cảm phục về trí tuệ, sự dũng cảm và lòng bao dung của ông cha ta khi xưa.

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\) và \(x-3y=20\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x-3y}{5-9}=\dfrac{20}{-4}=-5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=-5< =>x=-25\\\dfrac{y}{3}=-5< =>y=-15\\\dfrac{z}{2}=-5< =>z=-10\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|0,25x-1\right|\ge0\forall x\\\left|3-2y\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|0,25x-1\right|+\left|3-2y\right|\ge0\forall x,y\)

Mà: \(\left|0,25x-1\right|+\left|3-2y\right|=0\)

nên: \(\left\{{}\begin{matrix}0,25x-1=0\\3-2y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0,25x=1\\2y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x=4;y=\dfrac{3}{2}\).

 a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABH và ∆DBH có:

BH là cạnh chung

HA = HD (gt)

⇒ ∆ABH = ∆DBH (hai cạnh góc vuông)

⇒ ∠ABH = ∠DBH (hai góc tương ứng)

⇒ BH là tia phân giác của ∠ABD

b) Do ∆ABH = ∆DBH (cmt)

⇒ AB = DB (hai cạnh tương ứng)

Do ∠ABH = ∠DBH (cmt)

⇒ ∠ABC = ∠DBC

Xét ∆ABC và ∆DBC có:

AB = DB (cmt)

∠ABC = ∠DBC (cmt)

AC là cạnh chung

⇒ ∆ABC = ∆DBC (c-g-c)

c) Do ∆ABC = ∆DBC (cmt)

⇒ ∠BAC = ∠BDC = 90⁰ (hai góc tương ứng)

⇒ BD ⊥ CD

Lời giải:
Xét tam giác $BMD$ và $EMA$ có:

$\widehat{BMD}=\widehat{EMA}$ (đối đỉnh) 

$BM=EM$ (gt) 

$MD=MA$ (do $M$ là trung điểm $AD$)

$\Rightarrow \triangle BMD=\triangle EMA$ (c.g.c)

$\Rightarrow BD=EA$ (đpcm)

và $\widehat{MBD}=\widehat{MEA}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AE\parallel BD$ (đpcm)

Hình vẽ:

lên google mà tim câu trả lời