\(a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow a^2,b^2,c^2\le1\Rightarrow a,b,c\le1\Leftrightarrow a-1,b-1,c-1\le0\)

\(a^3+b^3+c^3-a^2-b^2-c^2=a^2\left(a-1\right)+b^2\left(b-1\right)+c^2\left(c-1\right)=0\)

Suy ra \(a^2\left(a-1\right)=b^2\left(b-1\right)=c^2\left(c-1\right)=0\)

mà \(a^2+b^2+c^2=1\)do đó trong ba số \(a,b,c\)có hai số bằng \(1\), một số bằng \(0\).

Khi đó \(a^{2022}+b^{2023}+c^{2024}=1+0+0=1\).

Không mất tính tổng quát ta chuẩn hóa \(AB=1\).

Dễ dàng suy ra \(AC=\sqrt{3},BC=2\).

\(AB+BM=AC+CM\)

\(\Leftrightarrow1+2-CM=\sqrt{3}+CM\)

\(\Leftrightarrow CM=\frac{3-\sqrt{3}}{2}\Rightarrow BM=\frac{1+\sqrt{3}}{2}\)

Kẻ \(AH\)vuông góc với \(BC\).

Suy ra \(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{1^2}{2}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow MH=\frac{\sqrt{3}}{2}\)mà \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
suy ra \(MH=AH\)suy ra \(\Delta MAH\)vuông cân tại \(H\)

suy ra \(\widehat{AMH}=45^o\)

mà \(\widehat{AMH}=\widehat{ACM}+\widehat{CAM}\Leftrightarrow\widehat{CAM}=\widehat{AMH}-\widehat{ACM}=45^o-30^o=15^o\).

= -16 nhé

HT

TL: -16

giúp mk với T-T

giúp mk với T-T

em ko biết em xin lỗi ạ em mới lớp 4

sorry eim lớp 5

Diện tích thửa ruộng là:

     100 x 50 = 5000(m²)

Thửa ruộng đó thu hoạch được số tạ thóc là:

     5000 : 100 x 50 = 2500(kg)= 25 (tạ)

              Đ/S:..........

c/ 5/1000 nhé

??????????????????

Đặt \(d=\left(n+1,n^2+1\right)\)

Suy ra 

\(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\n^2+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n^2+1\right)-\left(n-1\right)\left(n+1\right)=2⋮d\)

Mà \(n+1\)là số lẻ do \(n\)chẵn nên \(d\)là số lẻ suy ra \(d=1\).

Đặt \(d=\left(3n+2,2n+1\right)\).

Suy ra 

\(\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)

Suy ra đpcm. 

Gọi số cần tìm là \(a+24\)

\(\Rightarrow b⋮\left(12;15\right)\)hai thương cùng tăng 2 nên 2 thương vẫn kém nau 34 đơn vị

180 chia cho 12 và 15 , hai thương kém nhau số đơn vị là :

\(15-12=3\)( đơn vị )

Số b là :

\(180\div3\times34=2040\)

Số cần tìm là :

\(2040-24=2016\)

Vậy số cần tìm là \(2016\)

số 2016 nhé

bài này có trong vio vòng 7 mik đang ôn bn cũng thi à

/HT\