Bài 11

24 phút = 2/5 h

Gọi x (h) là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc gặp xe ô tô (x > 2/5)

Thời gian xe ô tô từ lúc khởi hành đến lúc gặp xe máy: x - 2/5 (h)

Quãng đường xe máy đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp ô tô: 35x (km)

Quãng đường ô tô đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp xe máy:

45(x - 2/5) = 45x - 18 (km)

Theo đề bài, ta có phương trình:

35x + 45x - 18 = 90

80x = 90 + 18

80x = 108

x = 27/20 (nhận)

Vậy kể từ khi xe máy khởi hành đến lúc gặp xe ô tô là 27/20 h

Bài 12

Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy (x > 0)

⇒ Vận tốc của xe ô tô là: x + 20 (km/h)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB:

9h30' - 6h = 3h30' = 3,5h

Thời gian xe ô tô đi hết quãng đường AB:

3,5 - 1 = 2,5 (h)

Theo đề bài, ta có phương trình:

3,5x = 2,5(x + 20)

3,5x = 2,5x + 50

3,5x - 2,5x = 50

x = 50 (nhận)

Vậy vận tốc của xe máy là 50 km/h

c: Có 45 đường thẳng tạo thành nên \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=45\)

=>n(n-1)=90

=>\(n^2-n-90=0\)

=>(n-10)(n+9)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}n=10\left(nhận\right)\\n=-9\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: n=10

d: Số điểm còn lại là n-7(điểm)

TH1: Lấy 1 điểm trong 7 điểm thẳng hàng, lấy 1 điểm trong n-7 điểm còn lại

Số đường thẳng là 7(n-7)(đường)

TH2: Lấy 2 điểm bất kì trong n-7 điểm còn lại

Số đường thẳng là \(C^2_{n-7}=\dfrac{\left(n-7\right)!}{2!\left(n-5\right)!}=\dfrac{\left(n-7\right)\left(n-5\right)}{2}\)

Tổng số đường thẳng là 211 đường nên ta có:

\(7\left(n-7\right)+1+\dfrac{\left(n-7\right)\left(n-5\right)}{2}=211\)

=>\(\dfrac{14\left(n-7\right)+\left(n-7\right)\left(n-5\right)+2}{2}=211\)

=>\(14n-98+n^2-12n+35+2=422\)

=>\(n^2+2n-483=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}n=21\left(nhận\right)\\n=-23\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: n=21

Sos

               Bài 2:

Trên hình vẽ có 10 góc chung đỉnh 0. Đó là những góc

 \(\widehat{xom}\); \(\widehat{xon}\); \(\widehat{xop}\); \(\widehat{xoy}\); \(\widehat{mon}\); \(\widehat{mop}\); \(\widehat{moy}\); \(\widehat{nop}\); \(\widehat{noy}\); \(\widehat{poy}\)

Điểm P là điểm trong của góc mon; mop; xoy

Điểm Q là điểm trong của góc yop; yon; yom; yox

\(x\left(x+11\right)-x^2+x=12\)

=>\(x^2+11x-x^2+x=12\)

=>12x=12

=>x=1

1000m/p=1km/1/60h=60km/h

Thời gian ô tô chạy từ A đến B là:

150:60=2,5(giờ)=2h30p

Ô tô khởi hành từ A lúc:

8h45p-2h30p=6h15p

1000m/p=1km/1/60h=60km/h

Thời gian ô tô chạy từ A đến B là:

150:60=2,5(giờ)=2h30p

Ô tô khởi hành từ A lúc:

8h45p-2h30p=6h15p

a: 1,5m=15dm; 1,2m=12dm

Thể tích bể nước là:

15x12x10=1800(lít)

Thời gian để máy bơm đầy bể là:

1800:300x15=90(phút)

b: Thời điểm bể đầy là:

6h12p+90p=6h12p+1h30p=7h42p

a) 1,5m=15dm; 1,2m=12dm

Thể tích bể nước là:

15x12x10=1800(lít)

Thời gian để máy bơm đầy bể là:

1800:300x15=90(phút)

b) Thời điểm bể đầy là:

6h12p+90p=6h12p+1h30p=7h42p

8dm=0,8m

Diện tích xung quanh của thùng là:

\(\left(1,5+0,6\right)\times2\times0,8=3,36\left(m^2\right)\)

Diện tích đáy của thùng là 1,5x0,6=0,9(m²)

Diện tích cần quét sơn là:

\(3,36+1,5\times0,6=4,26\left(m^2\right)\)

8dm=0,8m

Diện tích xung quanh của thùng là:

\(\left(1,5+0,6\right)\times2\times0,8=3,36\left(m^2\right)\)

Diện tích cần quét sơn là:

\(3,36+1,5\times0,6=4,26\left(m^2\right)\)

Đổi 8 dm = 0,8 m

Diện tích xung quanh của thùng là:

(1,5 + 0,6) × 2 × 0,8 = 3,36 (m²)

Diện tích cần quét sơn là:

3,36 + 1,5 × 0,6 = 4,26 (m²)

Đ/s: ...

Đặt M(x)=0

=>4x+3=0

=>4x=-3

=>\(x=-\dfrac{3}{4}\)