\(A=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\left(\sqrt{4}+\sqrt{6}+\sqrt{8}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=1+\sqrt{2}\)

Bài 2:

 a, Ta có 

   \(3\sqrt{\left(-2\right)^2}+\sqrt{\left(-5\right)^2}\)

= \(3\left|-2\right|+\left|-5\right|\)

=\(6+5\)

= 11

Vậy \(3\sqrt{\left(-2\right)^2}+\sqrt{\left(-5\right)^2}=11\)

b, Ta có 

     \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)

=  \(\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}-\sqrt{5}\)

=   \(\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{5}\)

=    \(\left|\sqrt{5}+1\right|-\sqrt{5}\)

=    \(\sqrt{5}+1-\sqrt{5}=1\)

Vậy \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}=1\)

dễ mà nhưng em đang ốm ko giải đc mn hộ em với đủ 50   thì em giải cho nhé

2 + 2 chắc chắn sẽ bằng 5

Trả lời:

\(\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{2}{4-\sqrt{15}}}+6\sqrt{\frac{1}{3}}\)

\(=\frac{2.\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{5-3}-\sqrt{\frac{2\times2}{2\times\left(4-\sqrt{15}\right)}}+6\times\frac{1}{\sqrt{3}}\)

\(=\frac{2.\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}-\sqrt{\frac{4}{8-2\sqrt{15}}}+6\times\frac{\sqrt{3}}{3}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{\frac{4}{5-2\sqrt{15}+3}}+2\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{\frac{4}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}}+2\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+2\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{5}+\sqrt{3}-\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\left(\sqrt{5}+3\right)-2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)

\(=\frac{5-3-2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)

\(=0\)

Học tốt 

vô nghiệm

vẽ (O') ngoại tiếp tam giác ABC. gọi M là điểm chính giữa cung BC (M và A nằm khác phía với BC). I là điểm trên cạnh BC và BI=\(\frac{2}{3}\)IC.MI cắt đường tròn (O') tại N (khác M)

ta có N cố định, NI là đường pjaan giác của tam giác NBC nên \(\frac{NB}{NC}=\frac{IB}{IC}=\frac{2}{3}\)

xét tam giác NBD và tam giác BCE có \(\hept{\begin{cases}\widehat{NBD}=\widehat{NCE}=\frac{1}{2}sđ\widebat{AN}\\\frac{NB}{NC}=\frac{BD}{CE}\left(=\frac{2}{3}\right)\end{cases}}\)

do đó tam giác NBD ~ tam giác NCE => \(\widehat{NDB}=\widehat{NEC}\)=> tứ giác ADNE nội tiếp => OA=ON

=> O thuộc đường tròn cố ddunhj là đường trung trực đoạn thẳng AN

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20+12\sqrt{5}+9}}}\)

=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}+3\right)^2}}}\)

=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}-3}}\)

=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{2\sqrt{5}}}\)