-8x = 32 x 3 => x = 96 : ( -8) = -12 

x^2 = 8 x 2 => x^2 = 16 => x = 4 hoặc x = -4

    \(\dfrac{32}{x}=\dfrac{-8}{3}\)

⇔ \(-8x=96\)

⇔     \(x=-12\)

     \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{2}{x}\)

⇔  \(x^2=16\)

⇔  \(x^2=4^2\)

⇔  \(x=4\)

\(\dfrac{5}{6}+\dfrac{-14}{6}\)

\(=\dfrac{5+\left(-14\right)}{6}\)

\(=\dfrac{5-14}{6}\)

\(=\dfrac{-9}{6}\)

\(=\dfrac{-3}{2}\)

\(\dfrac{2}{5}+\dfrac{-7}{4}\)

\(=\dfrac{2\cdot4}{5\cdot4}+\dfrac{-7\cdot5}{4\cdot5}\)

\(=\dfrac{8}{20}+\dfrac{-35}{20}\)

\(=\dfrac{8+\left(-25\right)}{20}\)

\(=\dfrac{-17}{20}\)

-27 phần 20 mà

\(P=\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\left(1-\dfrac{1}{10}\right)...\left(1-\dfrac{1}{1225}\right)\left(1-\dfrac{1}{1275}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{6}.\dfrac{9}{10}...\dfrac{1224}{1225}.\dfrac{1274}{1275}\)

\(=\dfrac{2.2}{3.2}.\dfrac{5.2}{6.2}.\dfrac{9.2}{10.2}...\dfrac{1224.2}{1225.2}.\dfrac{1274.2}{1275.2}\)

\(=\dfrac{4}{9}.\dfrac{10}{12}.\dfrac{18}{20}...\dfrac{2448}{2450}.\dfrac{2548}{2550}\)

\(=\dfrac{1.4}{2.3}.\dfrac{2.5}{3.4}.\dfrac{3.6}{4.5}...\dfrac{48.51}{49.50}.\dfrac{49.52}{50.51}\)

\(=\dfrac{1.2.3...48.49}{2.3.4...49.50}.\dfrac{4.5.6...51.52}{3.4.5...50.51}\)

\(=\dfrac{1}{50}.\dfrac{52}{3}\)

\(=\dfrac{26}{75}\).

\(\dfrac{8}{9}\) < 1 < \(\dfrac{7}{6}\)

Vậy \(\dfrac{8}{9}\) < \(\dfrac{7}{6}\)

7/6 > 1 8/9 < 1

vậy 7/9 > 8/9

HT

hợp số vì chia hết cho 9 ( tổng các chữ số chia hết cho 9)

Chúc em học tốt!

\(\dfrac{13+13\times5}{1-14}\\ =\dfrac{13+13\times5}{-13}\\ =\dfrac{13\times\left(1+5\right)}{-13}\\ =\dfrac{6}{-1}\\ =-6\)

1)(x+1)thuộc ước của -2

ư(2)={1;2;-1;-2}

vậy x =0;x=1;x=-2;x=-3

2)ta có : 2x+7=2(x+3)+1

2(x+3)chia hết cho x+3

=>để 2x+7chia hết cho x+3

<=>1chia hết cho x+3

=>x+3 thuộc ư(1)

u(1)={1;-1}

vậy x=-2;x=-4 

b.Gọi số cần tìm là a.

Ta có: a : 3 dư 1 $\Rightarrow$ a + 2 $⋮$ 3

          a : 5 dư 3 $\Rightarrow$ a + 2 $⋮$ 5            và a là nhỏ nhất

          a : 7 dư 5 $\Rightarrow$ a + 2 $⋮$ 7

$\Rightarrow$ a + 2 $\in$ BCNN( 3, 5, 7 ).

$\Rightarrow$ BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.

$\Rightarrow$ a + 2 = 105 

$\Rightarrow$ a = 103

Đây nhé!

Gọi số tự nhiên cần tìm là x đk x \(\in\) N

Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x+4⋮5\\x+4⋮7\end{matrix}\right.\) ⇒ x + 4  \(\in\) BC(5; 7)

Vì x min nên x + 4  \(\in\) BCNN(5;7)

5 = 5; 7 = 7 ⇒ BCNN(5;7) = 5.7 = 35

x + 4 = 35 ⇒ x = 35 - 4 ⇒ x  = 31

Kết luận x = 31 

\(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{4008}{2005}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{4008}{2005}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{4008}{2005}\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{4008}{2005}\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{4008}{2005}\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2004}{2005}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2005}\)

\(\Leftrightarrow x+1=2005\Leftrightarrow x=2004\)

Vậy x = 2004

Em để ý nhé;

Ta thấy dạng 2 / (x(x+1)) là dạng tổng quát của 1,1/3, 1/6, 1/10

Từ đó rút gọn đi quy đồng cho nhanh nhé.

Chúc em học tốt