A = 1³ + 2³ + 3³ + 4³ +...+ 100³

   Ta có:   B = 1³ + 2³ + 3³ + 4³ +...+ n³ = ( 1 + 2 + 3 +...+n)²

   Thật vậy Với n = 1 ta có: B = 1³ = 1² (đúng)

 Giả sử B đúng với n = k tức là:1³ + 2³ + 3³ +....+k³ = (1+2+3 +...+k)²

Ta cần chứng minh B  đúng với n = k + 1. 

⇔1³ + 2³ + 3³ + ...+ k³ + (k+1)³ = (1+2+3+...+k+k+1)² 

Ta có:

B = 1³ + 2³ + 3³ +....+ k³ + (k+1)³

B = (1+2+3+...+k)² + (k + 1)³

B = {(k +1)k:2}² + (k+1)³ = (k+1)²{ \(\dfrac{k^2}{4}\) + k + 1} =(k+1)²(k²+4k+4)²: 4

B = (k+1)²(k²+2k + 2k + 4): 4 = (k+1)²{(k(k+2) + 2(k+2)}: 4

B = (k+1)²(k+2)²:4 = {(k+1)(k+2): 2}²

Mặt khác 1 + 2 + 3 + 4 +....+ k + k + 1 = (k+2)(k+1): 2

⇒B = (1+2+3+...+ k+1)² (đpcm)

Vậy 1³ + 2³ + 3³ + ...+n³ = (1+2+3+...+n)² 

Áp dụng công thức trên ta có:

A = 1³ + 2³ + 3³ +4³ +...+100³ = (1+2+3+4...+100)²

C = 1 + 2 + 3 + 4 +...+100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (100 -1):1 + 1 = 100

Tổng dãy số trên là: C = (100 +1)\(\times\) 100  : 2 = 5050

A = 5050²

  A = 13 + 23 + 33 + 43 +...+ 1003

   Ta có:   B = 13 + 23 + 33 + 43 +...+ n3 = ( 1 + 2 + 3 +...+n)2

   Thật vậy Với n = 1 ta có: B = 13 = 12 (đúng)

 Giả sử B đúng với n = k tức là:13 + 23 + 33 +....+k3 = (1+2+3 +...+k)2

Ta cần chứng minh B  đúng với n = k + 1. 

⇔13 + 23 + 33 + ...+ k3 + (k+1)3 = (1+2+3+...+k+k+1)2 

Ta có:

B = 13 + 23 + 33 +....+ k3 + (k+1)3

B = (1+2+3+...+k)2 + (k + 1)3

B = {(k +1)k:2}2 + (k+1)3 = (k+1)2{ �244k2​ + k + 1} =(k+1)2(k2+4k+4)2: 4

B = (k+1)2(k2+2k + 2k + 4): 4 = (k+1)2{(k(k+2) + 2(k+2)}: 4

B = (k+1)2(k+2)2:4 = {(k+1)(k+2): 2}2

Mặt khác 1 + 2 + 3 + 4 +....+ k + k + 1 = (k+2)(k+1): 2

⇒B = (1+2+3+...+ k+1)2 (đpcm)

Vậy 13 + 23 + 33 + ...+n3 = (1+2+3+...+n)2 

Áp dụng công thức trên ta có:

A = 13 + 23 + 33 +43 +...+1003 = (1+2+3+4...+100)2

C = 1 + 2 + 3 + 4 +...+100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (100 -1):1 + 1 = 100

Tổng dãy số trên là: C = (100 +1)$\times$ 100  : 2 = 5050

A = 50502

HT!

Trả lời đi

Bài 8:

Chiều dài ban đầu của thửa ruộng hình chữ nhật là:

500 : 5 = 100 (m)

Chiều rộng ban đầu của thửa ruộng hình chữ nhật là:

375 : 100 = 3,75 (m)

Chu vi của thửa ruộng ban đầu là:

(100 + 3,75) \(\times\) 2 = 207,5 (m)

Đáp số: 207,5 m

Trường hợp xấu nhất sẽ bốc phải:

12 bi màu tím + 10 viên bi đỏ = 22 ( viên bi)

Dể chắc chắn có đủ cả 3 màu bi thì cần bốc ít nhất số bi là:

22 + 1 = 23 ( viên bi)

Đáp số: 23 viên bi.

Số viên Sơn phải lấy để có đủ cả 4 màu bi là:

8 + 10 + 4 = 22 ( viên bi )

Đáp số : 22 viên bi

Uả rồi đề kiểu thế thì ai làm đc hả bà?

Một số ý chínnh:

- Bạo lực học đường là một vấn đề nghiêm trọng trong xã hội hiện nay.

- Tác hại:

+ Nó gây ra những tác động tiêu cực đến sức khỏe tinh thần của các em học sinh, ảnh hưởng đến quá trình học tập và phát triển của các em. 

+ Bạo lực học đường còn có thể dẫn đến những hậu quả nặng nề, như tự tử hoặc giết người.

=> Do đó, chúng ta cần phải nói không với bạo lực học đường.

- Biện pháp:

+ Chúng ta cần tạo ra một môi trường học tập an toàn và lành mạnh cho các em học sinh. Các giáo viên và nhân viên trường học cần được đào tạo để có thể phát hiện và ngăn chặn các hành vi bạo lực học đường.

+ Chúng ta cần tăng cường giáo dục về tình bạn, tôn trọng và sự đồng cảm. Các em học sinh cần được hướng dẫn để biết cách giải quyết xung đột một cách hòa bình và không bạo lực.

+ Khuyến khích các em học sinh tham gia vào các hoạt động xã hội và tình nguyện để rèn luyện kỹ năng giao tiếp và tạo ra mối quan hệ tốt với những người khác.

+ Tạo ra một cộng đồng xã hội không bạo lực. Chúng ta cần phải thay đổi suy nghĩ và hành động của mình để trở thành những người sống trong một môi trường không bạo lực.

+ Biết yêu thương, giúp đỡ những người khác và tôn trọng sự khác biệt của họ.

- Liên hệ bản thân.

- Kết luận:

+ Bạo lực học đường là một vấn đề nghiêm trọng và chúng ta cần phải nói không với nó.

+ Hãy cùng nhau đóng góp để giảm bạo lực học đường và tạo ra một tương lai tốt đẹp hơn cho các em học sinh.

Giáo dục luôn là vấn đề được con người và toàn dư luận quan tâm hàng đầu. Những năm gần đây, vấn đề bạo lực học đường vẫn diễn ra vô cùng phức tạp và phổ biến gây nhức nhối và là mối quan tâm của mỗi gia đình có con em trong giai đoạn cắp sách đến trường. Bạo lực học đường là việc mỗi bạn học sinh dùng những lời nói miệt thị, thô bỉ để xúc phạm người khác; bên cạnh đó còn là việc các em dùng vũ lực để thể hiện thái độ ghét bỏ, không vừa ý của mình đối với bạn bè.

Gần đây, trên các phương tiện thông tin truyền thông đã đưa tin có rất nhiều vụ các em học sinh có hành vi dùng vũ lực đánh nhau, có nhiều trường hợp dùng vũ khí cũng như đánh nhau tập thể ở trong và ngoài nhà trường đến mức công an phải vào cuộc. Bạo lực học đường không chỉ xảy ra ở các học sinh nam mà hiện nay xu hướng các bạn học sinh nữ đánh nhau đang ngày càng gia tăng ở mức độ khó lường. Nguyên nhân của hiện trạng này đầu tiên phải nhắc đến đó là do ý thức chủ quan của các bạn học sinh còn kém, chưa có đủ nhận thức về hậu quả của bạo lực học đường.

Bên cạnh đó việc kiểm soát hành vi của các bạn học sinh cũng chưa thực sự tốt, chỉ vài lời nói kích động cũng có thể nổ ra cuộc bạo lực. Ngoài ra, tình trạng bạo lực học đường còn là do sự quản lí còn lỏng lẻo của gia đình và nhà trường, chưa định hướng cho các em tư duy đúng đắn dẫn đến những hành động lệch lạc. Bạo lực học đường hình thành thói hung hăng, tính cách không tốt cho người thực hiện hành vi bạo lực; gây tổn hại, ảnh hưởng về sức khỏe, về tâm lí cho người bị hành hung. Ngoài ra, nó còn gây ra những hình ảnh xấu ảnh hưởng đến tương lai của học sinh, nhà trường và gia đình. Vấn đề bạo lực học đường sau này sẽ ảnh hưởng đến quá trình phát triển nhân cách của các em học sinh, khiến cho các em dễ trở thành người xấu.

Từ những hậu quả khôn lường này, mỗi người học sinh chúng ta cần ý thức được tác hại của vấn nạn này, đồng thời chung tay tuyên truyền, kêu gọi mọi người tẩy chay bạo lực ra khỏi phạm vi học đường; tích cực học tập, rèn luyện bản thân trở thành một công dân tốt, có ích cho xã hội. Tuổi trẻ là mầm non, là tương lai của đất nước, chúng ta hãy biết phấn đấu, trau dồi bản thân ngay từ hôm nay để có thể cống hiến những điều tốt đẹp cho xã hội.

Gọi số thỏa mãn đề bài là \(x\) ( 100 ≤ \(x\) ≤ 999)

⇒ \(x\) ⋮ 56 (1)

⇒ \(x\) ⋮ 7 

 ⇒ \(x\) ⋮ 7² ( một số chính phương chia hết cho một số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương của số nguyên tố đó.)

⇒ \(x\) ⋮ 49 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: \(x\) \(\in\) BC(49; 56)

56 = 7 \(\times\) 2³

49 = 7²

BCNN(49;56) = 2³ \(\times\) 7² = 392

⇒ \(x\) \(\in\) {0; 392; 784; 1176; ....}

784 = 28² < 999 ( thỏa mãn)

18² < 392 < 19² vậy 392 không phải là số chính phương loại

Vậy \(x\) = 784

Kết luận: Số chính phương có 3 chữ số chia hết cho 56 là: 784

Khi ta bớt ở cả hai số đi cùng một số đơn vị thì hiệu của hai số lúc sau không đổi và bằng:

150 - 94 = 56 

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số bé lúc sau là: 56 : ( 5 - 3) \(\times\)3 = 84

Số cần bớt ở cả hai số là: 94 - 84 = 10

Đáp số: 10 

10

Lời giải:
Theo bài ra ta có:

$\frac{94-k}{150-k}=\frac{3}{5}$

$\Rightarrow 5\times (94-k)=3\times (150-k)$

$\Rightarrow 5\times 94-5\times k = 3\times 150-3\times k$

$\Rightarrow 470-5\times k = 450-3\times k$

$\Rightarrow 470-450=5\times k - 3\times k$

$\Rightarrow 20=2\times k$

$\Rightarrow k=20:2=10$

help me

9Đổi 15 phút = 1/4 giờ=0,25 giờ

Sau 15 phút xe đạp đã đi được số km là:

22 x 0,25 = 5,5 ( km )

Xe đạp còn phải đi số km nữa là:

299,5 - 5,5 = 294 ( km )

Hiệu vận tốc 2 xe là:

62 - 22 = 40 ( km/giờ )

Sau số thời gian thì 2 xe gặp nhau là:

294 : 40 = 7,35 ( giờ )

Đổi 7,35 giờ = 7 giờ 21 phút

Đáp số :7 giờ 21 phút

NHỚ TICK NHA

How often do she read folk tales?

=> How often does she read folk tales?

How often do she read folk tales?

do => does