\(\dfrac{1}{3\times7}+\dfrac{1}{7\times11}+\dfrac{1}{11\times15}+...+\dfrac{1}{a\times\left(a+4\right)}=\dfrac{50}{609}\)

\(\dfrac{1}{4}\times\left(\dfrac{4}{3\times7}+\dfrac{4}{7\times11}+...+\dfrac{4}{a\times\left(a+4\right)}\right)=\dfrac{50}{609}\)

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a\times4}=\dfrac{50}{609}\div\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{a\times4}=\dfrac{200}{609}\)

\(\dfrac{1}{a\times4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{200}{609}\)

\(\dfrac{1}{a\times4}=\dfrac{1}{203}\)

\(a\times4=203\)

\(a=\dfrac{203}{4}\)

 \(\dfrac{1}{3\times7}\)+\(\dfrac{1}{7\times11}\)+\(\dfrac{1}{11\times15}\)+...+\(\dfrac{1}{a\times\left(a+4\right)}\)  = \(\dfrac{50}{609}\)

 4\(\times\)( \(\dfrac{1}{3\times7}\) +\(\dfrac{1}{7\times11}\)+\(\dfrac{1}{11\times15}\)+...+\(\dfrac{1}{a\times\left(a+4\right)}\)) = \(\dfrac{50}{609}\) \(\times\)4

\(\dfrac{4}{3\times7}\)+ \(\dfrac{4}{7\times11}\)+\(\dfrac{1}{11\times15}\)+...+\(\dfrac{4}{a\times\left(a+4\right)}\) = \(\dfrac{50}{609}\) \(\times\) 4

\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{11}\) + \(\dfrac{1}{11}\)-\(\dfrac{1}{15}\)+...+\(\dfrac{1}{a}\)-\(\dfrac{1}{a+4}\) = \(\dfrac{200}{609}\)

\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{a+4}\) = \(\dfrac{200}{609}\)

         \(\dfrac{1}{a+4}\) = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{200}{609}\)

           \(\dfrac{1}{a+4}\) = \(\dfrac{1}{203}\)

             a + 4  = 203

                 \(a\) = 203 - 4

                 \(a\) = 199

Đáp số: \(a\) = 199 

Dùng phương pháp giải ngược của tiểu học

Nếu lần thứ ba bà không bán thêm 1 quả thì số cam còn lại sau ba lần bán là:

                         3 + 1 = 4 (quả)

4 quả cam ứng với số phần là:

1-\(\dfrac{2}{3}\)=\(\dfrac{1}{3}\)(số cam còn lại sau lần bán thứ hai)

Số cam còn lại sau lần bán thứ hai là:

4 : \(\dfrac{1}{3}\) =  12 (quả)

Nếu lần thứ hai bà không bán thêm 2 quả thì số cam còn lại là:

12 + 2 = 14 (quả)

14 quả ứng với phân số là:

1 - \(\dfrac{3}{4}\)  = \(\dfrac{1}{4}\)(số cam còn lại sau lần bán thứ nhất)

Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:

14 : \(\dfrac{1}{4}\) = 56 (quả)

Nếu lần thứ nhất bà không bán thêm 1 quả thì số cam còn lại là:

56 + 1  = 57 (quả)

57 quả ứng với phân số là:

1 - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}\)(số cam)

Ban đầu bà có tất cả số cam là:

57 : \(\dfrac{1}{2}\) = 114 (quả)

Đáp số: 114 quả

Đáp án:

$36$ quả

Phân số chỉ số cam còn lại sau lần bán thứ $1$ là :

$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$ (số cam)

Phân số chỉ số cam bán lần $2$ là :

$\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{3}$ (số cam)

Phân số chỉ $6$ quả cam là :

$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$ (số cam)

Lúc đầu bà có số quả cam là :

$6:\frac{1}{6}=36$ (quả)

Đáp số : $36$ quả

Thể tích bể là

\(3\times10+62\times3=216\left(m^3\right)\)

Ta gọi cạnh của bể là a(m) mà ta thấy bể có hình lập phương

\(\Rightarrow a\times a\times a=216\)

mà \(216=6\times6\times6\) 

\(\Rightarrow a=6\left(m\right)\)

Vậy độ dài cạnh hình lập phương là 6m

thể tích nước chảy vào bể là

`62 xx 3 = 186(m^3)`

Thể tích của toàn bể là ( chắc là ko tính độ dày thành bể nhỉ) 

`186+10xx3 = 216(m^3)`

=> Độ dài cạnh lập phg là 6m (vì `6xx6xx6=216`)

Ta có thể tạo ra 6 mật mã khác nhau

Đó là \(135;153;513;531;315;351\)

Tạo ra 5 mã số khác nhau là $135,153,315,351,513,531$.

Gọi chữ số hàng trăm là a; chữ số hàng chục là b; chữ số hàng đơn vị là c

Theo bài ra, ta có: \(a\times2=b\) ; \(b\times2=c\) 

TH1: Thử \(a=1\) thì \(b=1\times2=2\) ; \(c=2\times2=4\) 

=> Ta được số 124(lấy)

TH2: Thử \(a=2\) thì \(b=2\times2=4\) ; \(c=4\times2=8\) 

=> Ta được số 248(lấy)

TH3: Thử \(a=3\) thì \(b=3\times2=6\) ; \(c=6\times2=12\) mà chữ số hàng đơn vị chỉ có 1 chữ số

=> a = 3 loại

=> a lớn hơn hoặc bằng 3 thì số \(\overline{abc}\) không là số có 3 chữ số

Vậy ta tìm được 2 số thoả mãn theo yêu cầu đề bài là \(124;248\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\(\text{ A = }\dfrac{1}{4\times8}+\dfrac{1}{8\times12}+\dfrac{1}{12\times16}+...+\dfrac{1}{172\times176}\)

\(\text{A = }\dfrac{1}{4}\times\left(\dfrac{4}{4\times8}+\dfrac{4}{12\times16}+...+\dfrac{4}{172\times176}\right)\)

\(\text{A = }\dfrac{1}{4}\times\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{172}-\dfrac{1}{176}\right)\)

\(\text{A = }\dfrac{1}{4}\times\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{176}\right)\)

\(\text{A = }\dfrac{1}{4}\times\dfrac{43}{176}\)

\(\text{A = }\dfrac{43}{704}\)

Đáp số: `\text {A =} 43/704.`

Cá thu: |---|---|

Cá chim+đuối: |---|

đổi: 10 tấn 230 kg=10230 kg

Tổng số phần bằng nhau là; 1+2=3 phần

Số lượng cá thu là: 10230 : 3x2=6820 (kg)

Số lượng cá chim và cá đuối là: 6820: 2=3410 (kg)

Tổng số phần bằng nhau (cá đuối và cá chim) là: 6 + 5=11 phần

Cá đuối là: 3410 : 11x6 = 1860 (kg)

Cá chim là :3410- 1860 = 1550 (kg)

                                                        Đ/s:...

Cá thu: |---|---|

Cá chim+đuối: |---|

đổi: 10 tấn 230 kg = 10230 kg

Tổng số phần bằng nhau là : 1+2=3 (phần)

Số lượng cá thu là: 10230 : 3x2=6820 (kg)

Số lượng cá chim và cá đuối là: 6820: 2=3410 (kg)

Tổng số phần bằng nhau (cá đuối và cá chim) là: 6 + 5 = 11 (phần)

Cá đuối là: 3410 : 11x6 = 1860 (kg)

Cá chim là :3410- 1860 = 1550 (kg)

                                                        Đáp số : 1860 kg , 1550 kg

ảnh đâu bn?

There are many events at my school but one of my favorite events is Sports Day. On Sports Day, students join in various activities such as: badminton, tug of war to show their amazing skills. There are many benefits when joining in sports day at school cause it helps me to improve my skills and team spirit. I hope that my school will hold many more awesome events (in order to entertain students after hard days at school.)-> đoạn này ko cần cx đc nha.

Chúc bn hok tốt!!!

Các bạn giải hết giúp mình với! Cám ơn các bạn nhìu!

Bài 1:

a, So sánh hai phân số: \(\dfrac{19}{21}\) và \(\dfrac{21}{23}\)

\(\dfrac{19}{21}\) = 1 - \(\dfrac{2}{21}\);    \(\dfrac{21}{23}\) =  1 - \(\dfrac{2}{23}\)   vì \(\dfrac{2}{21}\) > \(\dfrac{2}{23}\) nên \(\dfrac{19}{21}\) < \(\dfrac{21}{23}\) 

b, \(\dfrac{3}{35}\) = \(\dfrac{3\times2}{35\times2}\) = \(\dfrac{6}{70}\) =  \(\dfrac{1}{70}\) + \(\dfrac{5}{70}\) = \(\dfrac{1}{70}\) + \(\dfrac{1}{14}\)

Vậy \(\dfrac{3}{35}\) = \(\dfrac{1}{70}\) + \(\dfrac{1}{14}\) 

c, Tính nhanh:

56,78 \(\times\) 13,45 - 13,45 \(\times\) 47,78 + 13,45 

= 13,45 \(\times\) ( 56,78 - 47,78 + 1)

= 13,45 \(\times\) { (56,78 + 1) - 47,78}

= 13,45 \(\times\) { 57,78 - 47,78}

= 13,45 \(\times\) 10

= 134,5

\(\dfrac{1}{3}\) nam = \(\dfrac{2}{5}\) nữ + 2 ⇒ \(\dfrac{1}{3}\) nam \(\times\) 3 =  ( \(\dfrac{2}{5}\) nữ + 2) \(\times\) 3 

⇒nam = \(\dfrac{6}{5}\) nữ + 6 ⇒ nam - 6 = \(\dfrac{6}{5}\) nữ

Từ lập luận trên ta có:

Nếu số bạn nam bớt đi 6 người thì số bạn nam lúc sau bằng \(\dfrac{6}{5}\) nữ lúc đầu

Tổng số bạn nam và ban nữ lúc sau là: 39 - 6 =  33 (bạn)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số bạn nữ lúc đầu là: 33: (5 +6) \(\times\) 5 = 15 (bạn)

Số bạn nam lúc đầu là: 39 - 15 = 24 ( bạn)

Đáp số: Lớp 5A có 15 bạn nữ

             Lớp 5 A có 24 bạn nam

Thử lại đáp số ta có: Tổng số bạn lớp 5 A là: 15+14 = 39 (bạn) ok

\(\dfrac{1}{3}\) số bạn nam là: 24 \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\) = 8 (bạn)

\(\dfrac{2}{5}\) số bạn nữ là: 15 \(\times\) \(\dfrac{2}{5}\) = 6 (bạn)

\(\dfrac{1}{3}\) số bạn nam hơn \(\dfrac{2}{5}\) số bạn nữ là: 8 - 6 = 2 (bạn) ok nốt nha em

số hsinh nam là

\(\dfrac{1}{3}\)/\(\dfrac{2}{5}\)=\(\dfrac{5}{6}\)(số hs nữ)

lớp 5a có số hs nam là

2/(6-5)*6=12(hs)

lớp 5a có số hs nữ là

39-12=17(hs)

đs: